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1、MATLAB在信号与系统中的应用信号的表示、产生和运算系统的表示及转换卷积、差分方程及系统的响应连续时间傅里叶变换离散时间傅立叶变换Z变换快速傅立叶变换交互工具SPTool的使用主要内容：一、信号的表示、产生和运算信号的表达信号是传递信息的载体，按照信号的特点不同，可以将信号表示成一个或几个独立变量的函数。在信号与系统中主要研究一个自变量的情况，并以此为依据将信号分为两大类：连续信号和离散信号。计算机只能处理离散的数字信号，对连续信号应首先做离散处理。MATLAB中以数组和矩阵表示离散信号或序列，如：X=[23561]n=[-2–1012
2、]信号的产生1）单位抽样序列例如：[x,n]=impseq(1,-2,2)输出：x=00010n=-2-1012代码：x=[1zeros(1,N-1)]n=0:N-1函数：function[x,n]=impseq(n0,n1,n2)n=[n1:n2];x=[(n-n0)==0];2）单位阶跃序列例如：[x,n]=stepseq(1,-2,2)输出：x=00011n=-2-1012代码：x=ones(1,N)n=0:N-1函数：function[x,n]=stepseq(n0,n1,n2)n=[n1:n2];x=[(n-n0)>=0];3）
3、实指数序列代码：n=0:N-1;x=a.^n;4）复指数序列代码：n=0:N-1;x=exp((lu+j*w0)*n);5）随机序列rand(1,N)产生[0,1]上均匀分布的随机矢量。randn(1,N)产生均值为0，方差为1的高斯随机序列，即白噪声。6）其它序列正弦序列：用sin,cos等函数。方波：用square函数。锯齿波：用sawtooth函数。辛克函数：用sinc函数。例：t=0:0.01*pi:2*pi;x=sin(2*pi*t);序列的运算1）信号加代码：x=x1+x2;x1和x2长度相同，位置对应才能相加，否则应作处理。
4、如：function[y,n]=sigadd(x1,n1,x2,n2)n_min=min(min(n1),min(n2));n_max=max(max(n1),max(n2));n=n_min:n_max;y1=zeros(1,length(n));y2=y1;y1(find((n>=min(n1))&(n<=max(n1))==1))=x1;y2(find((n>=min(n2))&(n<=max(n2))==1))=x2;y=y1+y2;例如n1=-2:1;x1=1:4;n2=-1:2;x2=1:4;[y,n]=sigadd(x1,n
5、1,x2,n2)输出：y=13574n=-2-10122）信号乘代码：x=x1.*x2;%数组乘法x1和x2长度相同，位置对应才能相乘，否则应作处理。3）改变比例代码：y=k*x4）折叠代码：y=fliplr(x)5）累加求和代码：y=sum(x(n1:n2));6）信号能量和功率代码：Ex=sum(abs(x).^2));Px=sum(abs(x).^2))/N;二、系统的表达常用的系统表达方式有：1)传递函数法；2）零极点增益法；3）带余数的部分分式展开法；4）状态空间法；5）二阶部分积；6）lattice结构；7）卷积矩阵。1）传递
6、函数法用两个z域中的多项式之商来表示系统传递函数，也可看作数字滤波器的z域表达式，分子的根为零点，分母的根为极点。2）零极点增益法把分子分母上的多项式表示为因式形式。可用roots函数和poly函数与传递函数转换。例：则对应多项式为：y=[0.10.51];x=[0.325];k=1;b=k*poly(y);;a=poly(x);b=1.0000-1.60000.6500-0.0500a=1.0000-7.300012.1000-3.0000用roots函数验证：>>y=roots(b)>>x=roots(a)y=x=1.00005.00
7、000.50002.00000.10000.3000>>k=b(1)/a(1)k=13)带余数的部分分式展开法用residue函数可实现该形式与传递函数的转换[b,a]=residue(r,p,k)[r,p,k]=residue(b,a)例：b=[-48];a=[168];[r,p,k]=residue(b,a)r=-12p=-4k=[]8-2三、时间域分析离散系统时间域分析1.已知离散系统单位冲激响应，用卷积可以求出系统的输出响应，对应的函数为conv。例：x(n)=[3,11,7,0,–1,4,2];n=-3:3;h(n)=[2,3,
8、0,-5,2,1];n=-1:4求y(n)=x(n)*h(n)解：x=[3,11,7,0,-1,4,2];h=[2,3,0,-5,2,1];y=conv(x,h);y=631476-51-54
