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1、实验4MATLAB在信号与系统中的应用一、连续信号和系统【例6.1】连续信号的MATLAB描述·程序>>clear>>t0=0;tf=5;dt=0.05;t1=1;>>t=[t0:dt:tf];>>st=length(t);%（1）单位冲激函数>>n1=floor((t1-t0)/dt);>>x1=zeros(1,st);>>x1(n1)=1/dt;>>subplot(2,2,1),stairs(t,x1),gridon>>axis([0,5,0,1.1])%（2）单位阶跃函数>>x2=[zeros(1,n1-1),ones(1,st-n1+1)];>>subplot(2,
2、2,3),stairs(t,x2),gridon>>axis([0,5,0,1.1])%（3）复指数函数>>alpha=-0.5;w=10;x3=exp((alpha+j*w)*t);>>subplot(2,2,2),plot(t,real(x3)),gridon>>subplot(2,2,4),plot(t,imag(x3)),gridon·总结1、单位冲激函数无法直接描述，可以把其看成宽度是dt的，幅度是1/dt的矩形脉冲。2、用stairs命令，可以显示连续信号波形中的不连续点；用plot命令，使波形更光滑。3、复指数信号可以分解为余弦和正弦信号，它们分别是复数信号的
3、实部和虚部。【例6.2】LTI系统的零输入响应a=input('输入分母系数向量a=[a1,a2,...]=');n=length(a)-1;Y0=input('输入初始条件向量Y0=[y0,Dy0,D2y0,...]=');p=roots(a);V=rot90(vander(p));c=VY0';dt=input('dt=');tf=input('tf=');t=0:dt:tf;y=zeros(1,length(t));fork=1:ny=y+c(k)*exp(p(k)*t);endplot(t,y),gridon·总结1、当LTI系统的输入为0时，其零输入响应为微分方
4、程的齐次解，即令微分方程等号右端为0的解。2、特征方程的根，可以用roots(a)语句求得。【例6.3】n阶LTI系统的冲激响应>>a=input('多项式分母系数向量a=')多项式分母系数向量a=poly([0,-1+2i,-1-2i,-2,-5]);a=192955500>>b=input('多项式分子系数向量b=')多项式分子系数向量b=[8,3,1];b=831>>[r,p]=residue(b,a),r=0.62000.1300-0.3900i0.1300+0.3900i-0.90000.0200p=-5.0000-1.0000+2.0000i-1.0000-2.
5、0000i-2.00000>>disp('解析式h(t)=r(i)*exp(p(i)*t)')解析式h(t)=r(i)*exp(p(i)*t)>>disp('给出时间数组t=[0:dt:tf]')给出时间数组t=[0:dt:tf]>>dt=input('dt=');dt=0.2>>tf=input('tf=');tf=8>>t=0:dt:tf;>>h=zeros(1,length(t));>>fori=1:length(a)-1h=h+r(i)*exp(p(i)*t);end>>plot(t,h),grid调用工具箱函数：a=input('多项式分母系数向量a=(书上取po
6、ly([0,-1+2j,-1-2j,-2,-5])）');b=input('多项式分子系数向量b=(书上取[8,3,1]）');[r,p]=residue(b,a),%求留数disp('解析式h(t)=Σr(i)*exp(p(i)*t)')disp('给出时间数组t=[0:dt:tf]')dt=input('dt=');%给定时间数组tf=input('tf=');t=0:dt:tf;y=impulse(b,a,t)plot(t,y),grid·总结1、冲激函数的拉式变换等于1，则系统对冲激函数的响应的拉式变换Y(s)=H(s)U(s)=H(s)。2、冲激响应就是H(s)的
7、拉式反变换。【例6.4】卷积的计算clear,closeallu1s=input('输入u数祖u=（例如ones(1,10)）');lu=length(u1s);h1s=input('输入h数祖h=（例如exp(-0.1*[1:15])）');lh=length(h1s);lmax=max(lu,lh);iflu>lhnu=0;nh=lu-lh;%若u比h长，对h补nh个零elseiflu
