广东省湛江市中考数学模拟试题.doc

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1、湛江市2011年中考数学模拟试题一（时间：90分钟满分：150分）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.5的相反数是（）A.5B.-5C.D.2.我市今年参加中考人数约为106000，用科学记数法表示为（）A．B．C．D．3.在平面直角坐标系中，点所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4.下列运算正确的是（）A．B．C．D．5.方程组的解是（）.图1A.B.C.D.6.如图1，已知⊙O中，半径OC垂直于弦AB，垂足为D，若OD＝3，OA

2、＝5，则AB的长为（）A.2B.4C.6D.87.在Rt△ABC中，∠C=90°，a=1,c=4,则tanA的值是()A.B.C.D.8.数据3，2，7，6，5，2的中位数是（）A.2B.3C.4D.59.袋中有3个红球，2个白球，若从袋中任意摸出1个球，则摸出白球的概率是（）A．B．C．D．10.把抛物线向右平移1个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线是（）10用心爱心专心A．B．C．D．11.下列图形中能够用来作平面镶嵌的是（）A．正八边形B．正七边形C．正六边形D．正五边形图2A．B．C．D．12.如图2是由6个相同的小正方

3、体搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是()二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）图313.已知双曲线y=经过点（1，-3），则k的值等于________．14.函数中自变量x的取值范围是_________．15.分解因式：=.16.如图3，在⊿ABC中，D、E分别为AB、AC的中点，已知BC=8cm，则DE=________cm．17.若一个圆锥的母线长是3，底面半径是1，则它的侧面展开图的面积是．18.已知⊿ABC边长为1，连结⊿ABC三边中点构成第二个三角形，再连结第二个三角形三边中点构成第三个三角形，以此类推，第

4、2008个三角形的边长为.三、解答题（本大题共10小题，共90分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.）19．（本小题满分7分）计算：20．（本小题满分7分）先化简再求值：，其中21．（本小题满分7分）解不等式组：.10用心爱心专心22．（本小题满分7分）如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，点E是BC边的中点，EM⊥AB，EN⊥CD，垂足分别为M、N．求证：EM=EN．23.（本小题满分7分）小强为了测量某一大厦CD的高度，利用大厦CD旁边的高楼AB，在楼顶A测得大厦CD的顶部C的仰角是30°，再测得大厦CD的底

5、部D的俯角是45°，测出点B到底部D的水平距离BD＝40m.求大厦CD的高度.（结果保留根号）24.（本小题满分10分）某电器广场现有A、B、C三种型号的甲品牌电脑和D、E两种型号的乙品牌电脑正让利销售，某公司要从甲、乙两种品牌的电脑中各选购一种型号的电脑．(1)写出所有选购方案（利用树状图或列表法表示）；(2)如果(1)中各种选购方案被采用的可能性相同，那么D型号电脑被选中的概率是多少？25.（本小题满分10分）已知：如图，△ABC内接于⊙O，AE是⊙O的直径，CD是△ABC中AB边上的高，求证：AC·BC=AE·CD　　10用心

6、爱心专心26.（本小题满分10分）某家庭装修房屋，由甲、乙两个装修公司合作完成，选由甲装修公司单独装修3天，剩下的工作由甲、乙两个装修公司合作完成．工程进度满足如图所示的函数关系，该家庭共支付工资8000元．035x（天）y（工作量）（1）完成此房屋装修共需多少天？（2）若按完成工作量的多少支付工资，甲装修公司应得多少元？27．（本小题满分12分）如图，已知⊿ABC是等腰直角三角形，∠C=90°.　(1)操作并观察，如图，将三角板的45°角的顶点与点C重合，使这个角落在∠ACB的内部，两边分别与斜边AB交于E、F两点，然后将这个角绕

7、着点C在∠ACB的内部旋转，观察在点E、F的位置发生变化时，AE、EF、FB中最长线段是否始终是EF？写出观察结果.45°(2)探索：AE、EF、FB这三条线段能否组成以EF为斜边的直角三角形(即能否有)？如果能，试加以证明.10用心爱心专心28.如图，在平面直角坐标系中，A,B两点的坐标分别为A(-2,0),B(8,0)，以AB为直径的半圆与轴交于点M，以AB为一边作正方形ABCD．(1)求C、M两点的坐标；(2)连接，试判断直线CM是否与⊙P相切？说明你的理由；(3)在轴上是否存在一点Q，使得⊿QMC的周长最小？E若存在，求出点

8、Q的坐标；若不存在，请说明理由．数学模拟试题一答案一、选择题（每小题3分，共36分）题号123456789101112答案BCBDBDACBACC二、填空题（每小题4分，共24分）13.___-3___14.______15.____