函数的单调递增区间是(PPT课件).ppt

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1、《导数在函数中的应用》常见题型基础知识回顾1、函数的单调性与导数的关系：在某个区间内，若＿＿，则函数在内单调递增；若＿＿，则函数在内单调递减．2、求函数的极值的步骤：（1）确定函数的定义域（2）求导数（3）求方程的所有实数根（4）若在附近的左侧，右侧，则是极大值；若在附近的左侧，右侧，则是极小值；若在附近的左、右侧的符号不变，则不是极值．基础知识回顾3、求函数在上的最值的步骤：（1）求函数在上的极值（2）将函数的各极值与端点处的函数值，比较，其中最大的一个是最大值，最小的一个是最小值．常见题型分析1、函数的单调区间例1、函数的单调递增区间是（）A．B．C．D

2、．解：当，即时，函数单调递增函数的单调递增区间是点评：求函数的单调区间的步骤：（1）确定函数的定义域（2）求导数（3）令，解不等式得的范围就是递增区间；令，解不等式得的范围就是递减区间．练兵场1、函数的单调递增区间是（）A．B．C．D．和2、函数的单调递减区间是（）A．B．C．D．解答常见题型分析2、函数的图象例2、设是函数的导函数，的图象如图所示，则的图象最有可能的是（）A．B．C．D．练兵场已知函数的导函数的图象如左图所示，那么函数的图象最有可能的是右图中的（）A．B．C．D．常见题型分析3、函数的极值例3、函数有（）A．极小值，极大值B．极小值，极大值

3、C．极小值，极大值D．极小值，极大值解：令，得：当变化时，，的变化情况如下表：单调递减极小值单调递增极大值单调递减当时，函数有极小值，且极小值是当时，函数有极大值，且极大值是函数的极大值是，极小值是例4、函数，已知在时取得极值，则（）常见题型分析A．B．C．D．解：在时取得极值即解得：点评：若函数在处有极值，则练兵场A．极小值，极大值B．极小值，极大值C．极大值，无极小值D．极小值，无极大值1、函数（）有（）2、函数在处有极值，则，的值分别是（）A．，B．，C．，D．，解答常见题型分析4、函数的最值例5、函数在区间上的最大值是（）A．B．C．D．解：令，得：

4、或当变化时，，的变化情况如下表：单调递增极大值单调递减极小值单调递增当时，函数有极大值，且极大值是当时，函数有极小值，且极小值是函数在区间上的最大值是函数在上的极大值是，极小值是练兵场函数在区间上的最大值与最小值分别是（）A．，B．，C．，D．，解答课堂小结1、函数的单调区间2、函数的图象求函数的单调区间的步骤：（1）确定函数的定义域（2）求导数（3）令，解不等式得的范围就是递增区间；令，解不等式得的范围就是递减区间．3、函数的极值课堂小结求函数的极值的步骤：（1）确定函数的定义域（2）求导数（3）求方程的所有实数根（4）若在附近的左侧，右侧，则是极大值；若

5、在附近的左侧，右侧，则是极小值；若在附近的左、右侧的符号不变，则不是极值．课堂小结4、函数的最值求函数在上的最值的步骤：（1）求函数在上的极值（2）将函数的各极值与端点处的函数值，比较，其中最大的一个是最大值，最小的一个是最小值．课外练兵场已知函数，．若在处取得极值，直线与的图象有三个不同的交点，求的取值范围．谢谢！解：当，即或时，函数单调递增函数的单调递增区间是和返回当，即时，函数单调递减函数的单调递减区间是解：函数的定义域是当时，函数有极大值，且极大值是解：令得：或（舍去）当变化时，，的变化情况如下表：极大值函数在上的极大值是返回单调递增单调递减解：即解

6、得：函数在处有极值当时，函数有极小值，且极小值是解：令得：（舍去）或当变化时，，的变化情况如下表：极小值函数在上的极小值是单调递减单调递增函数在区间上的最大值是，最小值是返回