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时间:2020-03-15
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1、《勾股树及其变式》习题1.如下图(左边)是一株美丽的勾股树,其中所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形.若正方形A,B,C,D的边长分别是3,5,2,3,则最大正方形E的面积是( )A.13B.26C.47D.942.如图,四边形ABCD中,AD∥BC,∠ABC+∠DCB=90°,且BC=2AD,以AB、BC、DC为边向外作正方形,其面积分别为S1、S2、S3,若S1=3,S3=9,则S2的值为( )A.12B.18C.24D.483.如图,以Rt△ABC的两直角边为边向外作正方形,其面积分别为S1、S2,若S1=9,S2=16,则斜边A
2、B的长是( )A.3B.4C.5D.254.如图,分别以直角△ABC的三边AB,CA,BC为直径向外作半圆,面积分别记为S1、S2、S3,若S1=169,S2=144,则S3=( )A.313B.50C.25D.5(第1题图)(第2题图)(第3题图)(第4题图)5.有一个面积为1的正方形,经过一次“生长”后,在他的左右肩上上生出两个小正方形(如图1),其中,三个正方形围成的三角形是直角三角形,再经过一次“生长”后,生出了4个正方形(如图2),如果按此规律继续“生长”下去,它将变得“枝繁叶茂”.在“生长”了2017次后形成的图形中所有正方形的面积和是(
3、 )A.2015B.2016C.2017D.2018
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