美丽的勾股树.pdf

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1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯勾股树图1中美丽的大树，叫做勾股树．这好像是一棵柏树，如果在树上挂一串彩色灯泡，再挂上些小铃铛、小彩球、小礼盒、小的圣诞老人，就会成为一棵圣诞树．可是，它与勾股有什么关系呢？仔细看看，明白了，奥妙在树干和树枝上．从树干的最下端可以清清楚楚地看到一幅勾股定理的图形：一个直角三角形，以及分别以它的每边为一边向形外所作的正方形（图2）．勾股定理说，斜边上正方形的面积，等于两个直角边上正方形面积的和．1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯

2、⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯顺着树干和树枝往前看，从一幅勾股定理图中两个小正方形的顶部各自长出一幅新的勾股定理图（图3）．这两位是第二代的，它们的形状都与第一代勾股定理图完全相同，拷贝不走样，只是尺码变小了．从每个第二代勾股定理图中两个较小的正方形出发，又可分别作出一个第三代的勾股定理图（图4）．就这样一生二、二生四、四生八，继续繁殖下去，就长成了图1那样的大树．整棵大树完全是由勾股定理图形组成的，把它叫做勾股树，名副其实，非常恰当．通过改变第一代勾股定理图中直角三角形三边的比例，或者在繁殖过程中适当

3、改变两条直角边的方向，可以得到不同形状的勾股树．图5就是另外一幅美丽的勾股树图形．2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯大显身手：请同学们动动小手，小组合作画一颗美丽的勾股数，并记录你的过程和思路。作品展：3