小学数学基础知识及重难点题型集锦.doc

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1、小学数学基础知识及重难点题型集锦数学可谓是陪伴我们一起成长的了，无论在小学、初中、高中，甚至是上了大学，数学都会一直在我们身边。小学数学难点不多，但是却是为将来打基础的关键所在。　　今天小编为大家梳理了小学数学的基础知识和重难点题型讲解，希望能对您的孩子有所帮助哦。　　行程问题　　关于走路、行车等问题，一般都是计算路程、时间、速度，叫做行程问题。解答这类问题首先要搞清楚速度、时间、路程、方向、杜速度和、速度差等概念，了解他们之间的关系，再根据这类问题的规律解答。　　解题关键及规律：　　同时同地相背而行：路程=速度和

2、×时间。　　同时相向而行：相遇时间=速度和×时间　　同时同向而行（速度慢的在前，快的在后）：追及时间=路程速度差。　　同时同地同向而行（速度慢的在后，快的在前）：路程=速度差×时间。　　例题：　　甲在乙的后面28千米，两人同时同向而行，甲每小时行16千米，乙每小时行9千米，甲几小时追上乙？　　分析：甲每小时比乙多行（16-9）千米，也就是甲每小时可以追近乙（16-9）千米，这是速度差。　　已知甲在乙的后面28千米（追击路程），28千米里包着几个（16-9）千米，也就是追击所需要的时间。列式28÷（16-9=4（小时

3、）　　流水问题　　一般是研究船在“流水”中航行的问题。它是行程问题中比较特殊的一种类型，它也是一种和差问题。它的特点主要是考虑水速在逆行和顺行中的不同作用。　　相关概念：　　船速：船在静水中航行的速度。　　水速：水流动的速度。　　顺水速度：船顺流航行的速度。　　逆水速度：船逆流航行的速度。　　顺速=船速＋水速　　逆速=船速－水速　　解题关键：　　因为顺流速度是船速与水速的和，逆流速度是船速与水速的差，所以流水问题当作和差问题解答。解题时要以水流为线索。　　解题规律：　　船行速度=（顺水速度+逆流速度）÷2　　流水速

4、度=（顺流速度逆流速度）÷2　　路程=顺流速度×顺流航行所需时间　　路程=逆流速度×逆流航行所需时间　　例题：　　一只轮船从甲地开往乙地顺水而行，每小时行28千米，到乙地后，又逆水航行，回到甲地。逆水比顺水多行2小时，已知水速每小时4千米。求甲乙两地相距多少千米？　　分析：此题必须先知道顺水的速度和顺水所需要的时间，或者逆水速度和逆水的时间。已知顺水速度和水流速度，因此不难算出逆水的速度，但顺水所用的时间，逆水所用的时间不知道，只知道顺水比逆水少用2小时，抓住这一点，就可以就能算出顺水从甲地到乙地的所用的时间，这样

5、就能算出甲乙两地的路程。　　列式为28-4×2=20（千米）　　20×2=40（千米）　　40÷（4×2）=5（小时）　　28×5=140（千米）。　　还原问题　　已知某未知数，经过一定的四则运算后所得的结果，求这个未知数的应用题，我们叫做还原问题。　　解题关键：　　要弄清每一步变化与未知数的关系。　　解题规律：　　从最后结果出发，采用与原题中相反的运算（逆运算）方法，逐步推导出原数。　　根据原题的运算顺序列出数量关系，然后采用逆运算的方法计算推导出原数。　　解答还原问题时注意观察运算的顺序。若需要先算加减法，后算

6、乘除法时别忘记写括号。　　例题：　　某小学三年级四个班共有学生168人，如果四班调3人到三班，三班调6人到二班，二班调6人到一班，一班调2人到四班，则四个班的人数相等，四个班原有学生多少人？　　分析：当四个班人数相等时，应为168÷4，以四班为例，它调给三班3人，又从一班调入2人，所以四班原有的人数减去3再加上2等于平均数。　　四班原有人数列式为168÷4-2+3=43（人）　　一班原有人数列式为168÷4-6+2=38（人）；二班原有人数列式为168÷4-6+6=42（人）；三班原有人数列式为168÷4-3+6=

7、45（人）。　　盈亏问题　　在等分除法的基础上发展起来的。他的特点是把一定数量的物品，平均分配给一定数量的人，在两次分配中，一次有余，一次不足（或两次都有余），或两次都不足），已知所余和不足的数量，求物品适量和参加分配人数的问题，叫做盈亏问题。　　解题关键：　　盈亏问题的解法要点是先求两次分配中分配者没份所得物品数量的差，再求两次分配中各次共分物品的差（也称总差额），用前一个差去除后一个差，就得到分配者的数，进而再求得物品数。　　解题规律：　　总差额÷每人差额=人数　　总差额的求法可以分为以下四种情况：　　第一次多

8、余，第二次不足，总差额=多余+不足　　第一次正好，第二次多余或不足，总差额=多余或不足　　第一次多余，第二次也多余，总差额=大多余-小多余　　第一次不足，第二次也不足，总差额=大不足-小不足　　例题：　　参加美术小组的同学，每个人分的相同的支数的色笔，如果小组10人，则多25支，如果小组有12人，色笔多余5支。求每人分得几支？共有多少支色铅笔？　　分析：每个