从函数教学谈初中生数学观察力的培养.doc

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1、从函数教学谈初中生数学观察力的培养从函数教学谈初中生数学观察力的培养【摘耍】观察力是学生具备基本能力之一，中学数学教学中必须重视学生观察能力的培养。本文结合初屮数学函数教学谈谈如何在函数教学中渗透对学生观察能力的培养。【关键词】函数教学；观察能力【中图分类号】G642观察能力作为数学学习的基本能力，是智力的重耍组成。它是数学知识形成的前提条件。如果有意识地培养观察力，那么就能使它得到更好的发展和提高。数学观察是立足于数学的数和形进行的感知活动，从数和图形中抽象出异同，概括数学概念，得到性质、定理，解决实际问题。函数

2、的内容既凸显了数形结合思想，又是培养学生观察力的有效载体。因此，通过函数的教学，可以有效的培养学生的观察能力，反过来，学生的数学观察力的提高又可以加深对函数的理解,有助于问题的解决，还可以提高学生学习的兴趣。1函数概念的形成中培养学生的观察能力教师应该根据中学生的认知特点，釆用概念形成的策略，利用教材提供的或教师补充的基本事实材料，从典型的例子出发，让学生从感性认识，实践活动中概括出事物共同的本质，进而掌握概念。所以在概念教学中，要进行比较观察，概括出本质属性，抽象出新的概念。如得到一次函数的概念后，要让学生比较观

3、察一次函数和正比例函数解析式的特点，学生很容易得到正比例函数是特殊的一次函数,特殊在b二0。只有准确理解了函数的定义之后，为学生接下去学习一次函数的图像和性质作好铺垫。初中函数概念观察教学可以从以下入手。（1）观察认识材料；（2）得到函数描述性的定义，形如“y二”:（3）分析比较解析式的结构特点以及和其他函数解析式之间的关系。（4）通过例子进一步辨析。这个过程中可以培养学生分析、比较观察的方法，养成观察的全面性和深刻性。同时，通过学生的细致观察能够加深对函数解析式的理解。2在画函数的图像中培养学生的数学观察能力(1

4、)用描点法画出一次函数的图像中培养学生动手操作中观察能力先让学牛由正比例函数的解析式猜想…次函数的图像形状，然后让学生用描点法画图。让学生通过列表、描点、连线作出一次函数的图像。作出了五六个点之后，学生就能够通过观察、猜想出一次函数的图像是一条直线。(2)运用相应正比例函数的图像“平移”画出一次函数的图像培养运动观察能力从解析式的角度來看：观察一次函数y=kx+b(b0)和正比例函数y二kx解析式的特点，发现当k时，对于每个相同的x的值，相应y的值都刚好相差b；从图像角度來看：也就是说构成…次函数图像的每个点相当于

5、是对应正比例函数图像每个点向上或者向下平移

6、b

7、个单位长度。我们已经知道了正比例函数的图像是一条过原点的直线,那么学生通过观察解析式和图像，就很容易的知道一次函数的图像也是一条直线，并且是过(0,b)一条直线。在教学过程中，教师可以通过儿何画板的动态演示，加深一次函数图像是一条直线的理解，培养学生的动态的观察的能力。那么，作一次函数的图像只需描出两点，连成直线。初中函数图像教学可以从以下儿个方面入手：(1)学生运用描点法画图；(2)观察图形可能的形状；(3)利用儿何画板的动态演示，进一步直观的感受图像的形状。通过函

8、数图像的教学可以培养动态观察的能力和观察中的联想。3在函数的性质教学中培养学生的观察能力知道了一次函数的图像后，就可以根据图像得到一次函数的性质。函数的性质一般分成以下几个方面：图像的形状；所过的象限；变化趋势这儿个方面。(1)重视函数图像和解析式共同观察观察我们在学习函数的性质时，•般都是由图像得到的，但是也应该重视观察解析式的特点，同样可以得到某些性质，这在我们平吋的教学中关注不够。以正比例函数所在象限和增减性为例。观察正比例函数的图像，学生很容易得出：k>0,过一三象限，y随X的增大而增大；k<0,过二、四象

9、限，y随x的增大而减少。从解析式角度引导学牛进行观察。从正比例函数解析式y二kx(k〉O)来看，一个x和相应的y是同号的，即“同为正或者同为负”，那么P(x,y)所表示的点除了在原点外，必定落在一三象限，那么所形成的图形必定在一三象限。同时，由于k〉0,那么当x增大时，y同号，也增大。当y二kx(k<0)吋，每一个x和相应的y是异号的，即“一正一负”，那么P(x,y)所表示的点除了在原点外，必定落在二、四象限，那么所形成的图形必定在二、四象限。同吋，由于k〈0,那么当x增大时，y异号，反而变小。所以从解析式的观察，

10、也可以得到正比例函数象限的性质。正比例函数的实质就是自变量变化多少,函数值始终变化它的k倍。这样的讲解，学生会有种“悟”出性质的本质的感觉。一次函数的图像和解析式之间的关系，…次函数的图像相当由相应正比例函数的图像平移得到，所过的象限由k、b共同决定，变化趋势和b无关，由k来决定。(2)比较观察一次函数与正比例函数图像性质的关系在明确了…次函数的图像可以由相