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1、济源英才学校九月份文数月考试题命题人：栗冬梅、孙丹丹审核人：张丽娜一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.）1.已知全集U=｛0,1,2,3,4,5,6,7,8,9｝，集合A=｛0,1,3,5,8｝，集合B=｛2,4,5,6,8｝，则为（）A．{5,8}B．{7,9}C．{0,1,3}D．{2,4,6}2．为虚数单位，则复数的虚部为（ ）A．B．C．D．3．”的（ ）条件A．充分不必要B．必要不充分C．充要D．既不充分又不必要4．过曲线，点P的坐标为()A
2、．B．C．D．5．下列结论错误的是()A．命题：“若”的逆否命题为:“若，则”B.命题:“存在为实数，”的否定是“任意是实数，”C.“”是“”的充分不必要条件D.若p且q为假命题，则p、q均为假命题6．已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是()A.B.C.D.7．在下列区间中，函数的零点所在的区间为（ ）A．B．C．D．8．下列函数中既是奇函数，又在区间上为增函数的是（ ）A．B.C．D．9．已知（）A．0B．C．2D．10．已知函数的图像与恰有两个公共点，则（）A．或B．或
3、C．或D．或11．函数导函数的图象如图所示,则下列说法正确的是:（）5A．函数的递增区间为B．函数的递减区间为C．函数在处取得极大值D．函数在处取得极小值12．已知是偶函数，且在上是增函数，如果在上恒成立，则实数的取值范围是()A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分.）13．已知函数,且，则___________.14．的取值范围为.15．函数为奇函数，则实数=___________.16．已知函数，且关于的方程有且只有一个实根，则实数的取值范围是.三、解答题：本大题共6小题，满分70分.解答
4、须写出文字说明、证明过程和演算步骤.17．（本小题满分10分）已知命题若是的充分不必要条件，求的取值范围 18.（本小题满分12分）等比数列的各项均为正数，且．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）求数列的前项积．19.（本小题满分12分）如图,在三棱柱中，侧棱底面,为的中点,,.(1)求证：平面；(2)求四棱锥的体积.20．(本小题满分12分)已知函数 （1）求函数的定义域； （2）若在区间上单调递增，求的取值范围。21．(本小题满分12分)已知向量，设函数.（1）求的最小正周期与单调递增区间.（2）在中，分别是角的对边，
5、若的面积为，求的值.22．（本题满分12分）已知函数（1）当，求曲线在点处的切线方程；（2）当时，讨论的单调性；（3）设.当时，若对任意，存在，使，求实数的取值范围.济源英才学校九月份文数月考试题答案一、选择题：二、填空题：三、解答题：17、解： …5分 而，即 ………10分18、解：（Ⅰ）设数列的公比为，则………………………………2分解得（负值舍去）．………………………………4分所以．………………………………6分（Ⅱ）……=……=…………………12分19.（本小题满分12分）（1）证明:连接,设与相交于点,
6、连接,∵四边形是平行四边形,∴点为的中点.∵为的中点，∴为△的中位线,∴.………………………3分∵平面,平面,∴平面.……………………………………6分(2)解：∵平面,平面,∴平面平面，且平面平面.作，垂足为，则平面，……………8分∵，，在Rt△中，，………………………………………………10分∴四棱锥的体积.∴四棱锥的体积为.……12分20、解：（1） 当 当……………………6分（2）……………………………………………………………………12分21、解：（1）==；所以的最小正周期为；……………………4分由，得，所
7、以的增区间为……………………6分（2）由（1）知==，又，所以,……9分又，,所以，又因为，所以……………………12分22、解：（1）当时，.因此，，，切线斜率，所以切线方程为.…………2分（2）令.当时，，令则；令则.所以在上单调递减，在上单调递增；当时，，①当时，，所以在上单调递减，在上单调递增；②当时，，所以在上单调递减，在上单调递增；综上，当时，，所以在上单调递减，在上单调递增；当时，，所以在上单调递减，在上单调递增.…………………………8分（3）当时，在上单调递减，在上单调递增，所以对任意，有，又已知存在，使成
8、立，所以存在，使成立，即，即，即.………………………………………………………………………………12分
