用函数方法解方程应用题.doc

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1、用函数方法解方程应用题问题：甲车从A地出发以60km/h的速度沿公路匀速行驶，0.5h后，乙车也从A地出发，以80km/h的速度沿该公路与甲车同向匀速行驶，求乙车出发几小时追上甲车．请建立一次函数关系解决上述问题．法1：乙车出发几小时追上甲车是指两车行驶路程相等或在平面直角坐标系两条直线交点的意义，因此设乙车出发xh后，甲、乙两车离A地的路程分别是y1km、y2km，得y1=_______，y2=_______．当乙车追上甲车时，y1=y2，即_______．解得x=1.5h．方法2：设乙车出发xh后，甲、乙两车在这xh所行驶的路程分别是y1km、y2km．根

2、据题意，得y1=_______，y2=______．当乙车追上甲车时，_____________________解这个方程得x=_______（h）．答：乙车出发______h追上甲车．方法3：设乙车出发xh后，甲、乙两车相距ykm．根据题意，得y=_____________________，当乙车追上甲车时，y=0，即_______=0．解得x=1.5（h）．答：乙车出发1.5h追上甲车．方法4：设乙车出发xh后，甲、乙两车相距缩短了ykm．根据题意，得y=______________，当乙车追上甲车时，y=_______，即_______．解得x=1.5（

3、h）．，y=___________________方法5：设甲车行驶了xkm，乙车行驶了ykm．根据题意，得，y=_____________________,当乙车追上甲车时，y=x，即___________________,∴___________________乙车追上甲车时间为___________________h方法6：设两车相距路程为xkm，乙车行驶的时间为ykm．根据题意，得，y=___________________，当乙车追上甲车时，x=0，即___________________乙车追上甲车时间为1.5h用函数方法解方程应用题问题：甲车从A

4、地出发以60km/h的速度沿公路匀速行驶，0.5h后，乙车也从A地出发，以80km/h的速度沿该公路与甲车同向匀速行驶，求乙车出发几小时追上甲车．请建立一次函数关系解决上述问题．法1：乙车出发几小时追上甲车是指两车行驶路程相等或在平面直角坐标系两条直线交点的意义，因此设乙车出发xh后，甲、乙两车离A地的路程分别是y1km、y2km，得y1=60x+30，y2=80x．当乙车追上甲车时，y1=y2，即60x+30=80x．解得x=1.5h．方法2：设乙车出发xh后，甲、乙两车在这xh所行驶的路程分别是y1km、y2km．根据题意，得y1=60x，y2=80x．当

5、乙车追上甲车时，y2–y1=60×0.5，即80x-60x=30．解这个方程得x=1.5（h）．答：乙车出发1.5h追上甲车．方法3：设乙车出发xh后，甲、乙两车相距ykm．根据题意，得y=∣60（x+0.5）-80x∣=∣30-20x∣，当乙车追上甲车时，y=0，即30-20x=0．解得x=1.5（h）．答：乙车出发1.5h追上甲车．方法4：设乙车出发xh后，甲、乙两车相距缩短了ykm．根据题意，得y=（80-60）x=20x，当乙车追上甲车时，y=30，即20x=30．解得x=1.5（h）．答：乙车出发1.5h追上甲车．方法5：设甲车行驶了xkm，乙车行驶

6、了ykm．根据题意，得，当乙车追上甲车时，y=x，即∴y=x=120乙车追上甲车时间为120÷80=1.5h方法6：设两车相距路程为xkm，乙车行驶的时间为ykm．根据题意，得，当乙车追上甲车时，x=0，即乙车追上甲车时间为1.5h