高中数学直线和圆知识点总结(2).doc

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1、直线和圆知识点一．直线1．斜率与倾斜角：，（1）时，；（2）时，不存在；（3）时，（4）当倾斜角从增加到时，斜率从增加到；当倾斜角从增加到时，斜率从增加到2．直线方程（1）点斜式：（2）斜截式：（3）两点式：（4）截距式：（5）一般式：3．距离公式（1）点，之间的距离：（2）点到直线的距离：（3）平行线间的距离：与的距离：4．位置关系（1）截距式：形式重合：　　　　相交：平行：垂直：（2）一般式：形式重合：且且平行：且且5垂直：相交：5．直线系表示过两直线和交点的所有直线方程（不含）6.对称性点（a，b）关于x轴的对称点为（a,-b）,关于y轴的对

2、称点为（-a，b）。二．圆1．圆的方程（1）标准形式：（）（2）一般式：（）（3）参数方程：（是参数）【注】题目中出现动点求量时，通常可采取参数方程转化为三角函数问题去解决.（4）以,为直径的圆的方程是：2．位置关系（1）点和圆的位置关系：当时，点在圆内部当时，点在圆上当时，点在圆外（2）直线和圆的位置关系：判断圆心到直线的距离与半径的大小关系当时，直线和圆相交（有两个交点）；当时，直线和圆相切（有且仅有一个交点）；当时，直线和圆相离（无交点）；53．圆和圆的位置关系判断圆心距与两圆半径之和，半径之差（）的大小关系当时，两圆相离，有4条公切线；当时

3、，两圆外切，有3条公切线；当时，两圆相交，有2条公切线；当时，两圆内切，有1条公切线；当时，两圆内含，没有公切线；4．当两圆相交时，两圆相交直线方程等于两圆方程相减5．弦长公式：5《圆锥曲线》知识点小结一、椭圆：（1）椭圆的定义：平面内与两个定点的距离的和等于常数（大于）的点的轨迹。其中：两个定点叫做椭圆的焦点，焦点间的距离叫做焦距。注意：表示椭圆；表示线段；没有轨迹；（2）椭圆的标准方程、图象及几何性质：中心在原点，焦点在轴上中心在原点，焦点在轴上标准方程图形xOF1F2PyA2A1B1B2A1xOF1F2PyA2B2B1顶点对称轴轴，轴；短轴为

4、，长轴为焦点焦距离心率（离心率越大，椭圆越扁）通径（过焦点且垂直于对称轴的直线夹在椭圆内的线段）准线（点P到对应焦点的距离与它到对应准线的距离之比是定值，定值为离心率）即（点P到对应焦点的距离与它到对应准线的距离之比是定值，定值为离心率）即5二、双曲线：双曲线的定义：平面内与两个定点的距离的差的绝对值等于常数（小于）的点的轨迹。其中：两个定点叫做双曲线的焦点，焦点间的距离叫做焦距。注意：与（）表示双曲线的一支。表示两条射线；没有轨迹；（1）双曲线的标准方程、图象及几何性质：中心在原点，焦点在轴上中心在原点，焦点在轴上标准方程图形xOF1F2PyA2

5、A1yxOF1PB2B1F2顶点对称轴轴，轴；虚轴为，实轴为焦点焦距离心率（离心率越大，开口越大）渐近线通径（过焦点且垂直于对称轴的直线夹在双曲线内的线段）准线（点P到对应焦点的距离与它到对应准线的距离之比是定值，定值为离心率）即（点P到对应焦点的距离与它到对应准线的距离之比是定值，定值为离心率）即(1)与双曲线共渐近线的双曲线系方程是；5（2）等轴双曲线为，其离心率为三、抛物线（1）抛物线的定义：平面内与一个定点的距离和一条定直线的距离相等的点的轨迹。其中：定点为抛物线的焦点，定直线叫做准线。（2）抛物线的标准方程、图象及几何性质：焦点在轴上，焦

6、点在轴上，焦点在轴上，焦点在轴上，开口向右开口向左开口向上开口向下标准方程图形xOFPyOFPyxOFPyxOFPyx顶点对称轴轴轴焦点离心率准线通径焦半径焦点弦焦准距5