数学必修一7一次函数与二次函数答案.doc

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1、例1、C例2、-3（注：截距不是距离，而是b）例3、（待定系数法）例4、（-5,0）和（0，-5）例5、三例6、a>1或a<-5（分类讨论思想）练习题1．12、y=x+1113、（-1，-4）4、5、或6、答案：（1）解得（2）（3）即（4）设交点为，则有解得故当时，两个函数图像的交点在轴上。7、例1、D例2、例3、技巧与方法：待定系数法解：∵f（x－2）=f（－x－2） ∴f（x）的对称轴为x=－2设f（x）=a（x+2）2+c ∵图象在y轴上的截距为1∴f（0）=4a+c=1f（x）=0即ax2+4ax+4a+c=0的两个根为x1、x2则

2、x1－x2

3、=又x1x2=∴

4、x1－x2

5、=解得

6、：a= c=－1        ∴例4、B例5、例6、A例7、C例8、答案：16例9、[解]　(1)当a＝－1时，f(x)＝x2－2x＋2＝(x－1)2＋1，x∈[－5,5]，∴x＝1时，f(x)取得最小值1；x＝－5时，f(x)取得最大值37.(2)函数f(x)＝(x＋a)2＋2－a2的图像的对称轴为直线x＝－a，∵y＝f(x)在区间[－5,5]上是单调函数，∴－a≤－5或－a≥5.故a的取值范围是(－∞，－5]∪[5，＋∞)．(3)轴动区间定的情况。（讨论方法与例18类似）例10、轴定区间动的情况。技巧与方法：处理二次函数的问题勿忘数形结合；二次函数在闭区间上必有最值，求最值问题用“两看

7、法”：一看开口方向；二看对称轴与所给区间的相对位置关系；解：函数=x2－2x＋2的对称轴为，分三种情况讨论：①即时，=1；②＞1时，==t2－2t＋2③t＜0时，==（t+1）2－2（t+1）＋2=t2+1综上所述的最值由图象得出：gmin=1，无最大值 练习题答案：1、【答案】B【分析】把的函数解析式通过函数是奇函数的性质转化到使用函数在上的解析式。【解析】当时，，由于函数是奇函数，故。【考点】基本初等函数Ⅰ。【点评】已知函数的奇偶性和函数在一个区间上的解析式求这个函数在其关于坐标原点对称的区间上的函数解析式，就是根据函数的奇偶性进行转化的，这类试题重点考查化归转化思想是运用。2.【答案】

8、解：(Ⅰ)设f（x）=ax2+bx+c，由f（0）=1得c=1，故f（x）=ax2+bx+1.∵f(x+1)-f(x)=2x,∴a(x+1)2+b(x+1)+1-(ax2+bx+1)=2x.即2ax+a+b=2x,所以,∴f(x)=x2-x+1.(Ⅱ)由题意得x2-x+1>2x+m在[-1,1]上恒成立.即x2-3x+1-m>0在[-1,1]上恒成立.设g(x)=x2-3x+1-m,其图象的对称轴为直线x=,所以g(x)在[-1,1]上递减.故只需g(1)>0,即12-3×1+1-m>0,解得m<-1.3、解析：二次函数f(x)＝ax2－2ax＋c在区间[0,1]上单调递减，则a≠0，又f(

9、x)＝a(x－1)2－a＋c，所以a>0，即函数图像的开口向上，对称轴是直线x＝1.所以f(0)＝f(2)，则当f(m)≤f(0)时，有0≤m≤2.答案：D4、B5、解：（Ⅰ）因为,所以.……………………………1分因为方程有且只有一个根，所以.所以.即，.…………………………………3分所以.……………………………………………………………4分（Ⅱ）因为=．…………………6分所以当或时，即或时，是单调函数．……………………………………9分（Ⅲ）为偶函数，所以.　所以.所以　………………………………………………10分因为，不妨设，则.又因为，所以.所以.…………………………………………………………

10、………12分此时.所以．……………………………………………14分6、解析：由一元二次方程有两个不相等的实数根，可得：判别式Δ＞0，即m2－4＞0，解得m＜－2或m＞2.答案：C7、解：（1）条件说明抛物线f（x）=x2+2mx+2m+1与x轴的交点分别在区间（－1，0）和（1，2）内，画出示意图，得∴（2）根据抛物线与x轴交点落在区间（0，1）内，列不等式组         （这里0<－m<1是因为对称轴x=－m应在区间（0，1）内通过）8、【解】：对称轴x=得g(a)利用分段函数图象易得：g(a)max=3点评：二次函数在闭区间上的最值问题往往结合图象讨论。9、解：（Ⅰ）当时，，……2分当

11、，且时，…4分验证符合……6分（Ⅱ）该商场预计第月销售该商品的月利润为即……8分当，且时，，令，解得，（舍去）.当时，，当时，，当时，（元）.……10分当，且时，是减函数，当时，（元），……12分综上，商场2010年第5月份的月利润最大，最大利润为3125元.……13分10、B11、D12、技巧与方法：利用方程思想巧妙转化。（1）证明：由消去y得ax2+2bx+c=0Δ=4b2－4ac=4（－a－c）2－4a