二次函数与一次函数.doc

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1、二次函数与一次函数、反比例函数综合一次函数的图象与二次函数的图象的交点，由方程组的解的数目来确定：⑴方程组有两组不同的解时与有两个交点；⑵方程组只有一组解时与只有一个交点；⑶方程组无解时与没有交点.【例1】二次函数的图象如图所示，则反比例函数与一次函数在同一坐标系中的大致图象是（）【例2】二次函的图象如图所示，则一次函数与反比例函数在同一坐标系内的图象大致为（）【变式】已知，两点关于轴对称，且点在反比例函数的图象上，点在一次函数的图象上，设点的坐标为，则二次函数（）A．有最小值，且最小值是B．有最大值，且最大值是C．有最大值，且最大值是D．有最小

2、值，且最小值是【例3】已知方程的两个实根一个小于，一个大于，求的取值范围．【例4】如图，已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点．⑴求正比例函数和反比例函数的解析式；⑵把直线向下平移后与反比例函数的图象交于点，求的值和这个一次函数的解析式；⑶第⑵问中的一次函数的图象与轴、轴分别交于、，求过、、三点的二次函数的解析式；⑷在第⑶问的条件下，二次函数的图象上是否存在点，使四边形的面积与四边形的面积满足：？若存在，求点的坐标；若不存在，请说明理由．二次函数的应用例2.如图2，在△ABC中，∠ACB=，AC=30，BC=40，在矩形DEFG的一边FG在AB

3、上，点D，E分别在AC，BC上，若设DG=x，，则当x为何值时，y的值最大？最大值是多少？变式：如图，中，，，，点从点开始沿向点以的速度移动，同时点从点开始沿向点以的速度移动.⑴求的面积（）与运动时间（）之间的函数关系式.⑵当为何值时，三角形PBQ与三角形ABC相似？已知二次函数的图象经过三点，，。⑴求二次函数的解析式，并在给定的直角坐标系中作出这个函数的图象；⑵若反比例函数图象与二次函数的图象在第一象限内交于点，落在两个相邻的正整数之间。请你观察图象，写出这两个相邻的正整数；⑶若反比例函数的图象与二次函数的图象在第一象限内的交点为A，点A的横坐

4、标为满足，试求实数的取值范围。(3)某抛物线如图3示，求此抛物线的解析式．4.二次函数图像如图，有以下结论：(1);(2)(3)；(4)；(5)。则其中正确的有：.5函数与在同一坐标系中的大致图象是（）6.抛物线图像向右平移2个单位再向下平移3个单位，所得图像的解析式为，则b、c的值为7.已知关于的二次函数与，这两个二次函数的图像中的一条抛物线与轴交于Ａ，Ｂ两个不同的点.（1）试判断哪个二次函数的图象经过Ａ，Ｂ两点；（2）若Ａ点的坐标为（-1，0）求出Ｂ点的坐标；（3）在（2）的条件下，对于经过Ａ，Ｂ两点的二次函数，当取何值时，的值随值的增大而减

5、小？