2-7一次函数、二次函数及复合函数

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1、B・（

2、，+°°）D.（2,+®）则题设条件等价于/（2）<0,即4-象可能是（2-7一次函数、二次函数及复合函数基础巩固强化1.若方程%2—2mx+4—0的两根满足一根大于2,—根小于2,则加的取值范围是（）5A.（—I~2）C・（一I-2）U（2,+呵［答案］D［解析］设/（X）=x2-2mx+4,4m+4<0=^/??>2,故选D.2.函数f（x）=ax2--bx--c与其导函数广（x）在同一坐标系内的图［答案］C［解析］若二次函数/⑴的图象开口向上，则导函数⑴为增函数，排除A;同理由/（x）图象开口向下，导函数

3、（兀）为减函数，排除D;又几兀）单调增时，/'（x）在相应区间内恒有广（力$0，排除B,故选C.3.（文）（2011•济南模拟）已知二次函数.沧）图象的对称轴是兀=兀0,它在区间0,甸上的值域为［/（6,»］，贝M）A.x（）^bB・兀（）WqC・x0E（（7,b）D・X。年（eb）［答案］D［解析］・・7（x）在区间gb］上的值域为［f［b»］,且.心）为二次函数，・・金）在0,切上单调递减，又/（X）对称轴为x=x0,开口方向未知，••・x（）Wq或兀o$b，即兀0年（Q，b）・（理）若方程2ax2-x~=0在（0

4、,1）内恰有一解，则a的取值范围为（）B.a>D・0Wq<1A.a<—1C.—0得Q>1,又当XI)=0,即0=1时,2宀兀_1=0两根兀1=1,%2=-*不合题意，故选B.4・函数/（x）对任意xWR,满足»=/（2-x）・如果方程/（x）=0恰有2013个实根，则所有这些实根之和为（）［答案］B［解析］•兀€R时,»=/(2-x),/,/W的图象关于直线x=1对称，实根之和为1X

5、2013=2013・5・已知方程x—ax—1=0仅有一个负根，则a的取值范围是()A.a1D・q21［答案］D［解析］数形结合判断.a>lx+2,兀WO,则不等6・(201】•广东肇庆二模)已知函数沧尸L+2,x>0,式的解集是()B.[-2,2]C・[_2，1]D.[-1,2]［答案］A［解析］依题意得、[兀>0、或]c2=-1WxWO或0-1WxWl,故选A.［点评］可取特值检验，女口兀=-2,2可排除B、C、D.7.(2012•上海)已知尹=沧)是奇函数•若g(x)

6、=»+2Ag(l)=l,则g(~l)=•［答案］3［解析］本题考查了奇函数的定义及函数值的求法.•••刃刃为奇函数，•升i)=-如),•••g(l)=/(l)+2①，g(_l)=X_l)+2②，①+②得g(l)+g(-1)=4,•••g(-l)=4-g(l)=3.［点评］抓住已知条件./(x)的奇函数是解决本题的关键.8.(2011-佛山二检)若函数.心)=股+如工0)的一个零点是1,则函数g(x)=bx—ax的零点是・［答案］0或一1［解析］由题意知ax+b=O(tz^O)的解为兀=1,・•"=-g・・・g(x)=-ax

7、'-ax=-ax(x+1),令g(兀)=0，贝U兀=0或x=-1.9.函数»=(6z+1)x+26/在［—1,1］上的值有正有负,则实数Q的取值范围是.［答案］(—亍，1)［解析］由条件知，./(-1)呎1)<0,••-(67-1)(3°+1)<0,・•・-y<67

8、一2,故加€［—2，一1］・(理)设函数Xx)=x2+(267-1)x+4,若X!/(兀2)，则实数a的取值范围是・［答案］(-OO,

9、)［解析］由题意得号空0,得Q

10、)C・(g

11、]D.(*,1)［答案］c［解析］命题卩等价于即qw

12、・命题牛由函数尹=(2q-1)“为减函数得：0<2t

13、7-l

14、<6/<1.因为“p且g”为真命题，所12以〃和q均为真命题，所以产QW亍因此选C.12.(2012-浙江宁波模拟)函数/(Q的定义域为(-oo,1)U(1,+8),且Xx+1)为奇函数，当x>lHJ-,>)=2x2-12x+16,则直线尹=2与函数/(兀)图象的所有交点的横坐标之和是(