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《河北省定州中学2015届高三数学上学期开学考试试题 理.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、河北定州中学2015—2016学年度第一学期高三开学考试数学试卷(理科)第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题（本大题共12小题,每小题5分，计60分）1．已知集合，，若，则实数的值是（）A．B．C．D．2.已知i是虚数单位，(1+2i)z1=-1+3i，z2=1+，z1、z2在复平面上对应的点分别为A、B，O为坐标原点，则=（）A．33B．-33C．32D．-323．已知且，命题“x＞1，”的否定是（）（A）x≤1，（B）x＞1，（C）x≤1，（D）x＞1，4．已知角的终边均在第一象限，则“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．设为定义在
2、上的奇函数，当时，（为常数），则（）A．B．C．D．6如图所示的程序框图，若输出的，则判断框内应填入的条件是（）A．B．C．D．7．在边长为的正三角形中，设，，若，则的值为（）（A）（B）（C）（D）238．—个几何体的三视图及其尺寸如图所示，则该几何体的表面积为（）A．B．C．D．9.已知不等式组，表示的平面区域为M，若直线与平面区域M有公共点，则k的取值范围是（）A.B.C.D.10．已知，函数在上单调递减，则的取值范围是（）A．B．C．D．11.已知斜率为2的直线双曲线交两点，若点是的中点，则的离心率等于（）（A)(B)2(C)(D)12．定义在上的函数，是它的导函数，且恒有成立。
3、则（）A．B．C．D．第Ⅱ卷(非选择题共90分)二.填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，13．已知函数是奇函数，则．14.如图，将平面直角坐标系中的格点(横、纵坐标均为整数的点)按如下规则标上数字标签：原点处标0，点(1,0)处标1，点(1，－1)处标2，点(0，－1)处标3，点(－1，－1)处标4，点(－1,0)处标5，点(－1,1)处标6，点(0,1)处标7，依此类推，则标签20152的格点的坐标为________．15.古代“五行”学说认为：“物质分金、木、水、火、土五种属性，金克木，木克土，土克水，水克火，火克金，”从五种不同属性的物质中随机抽取两种，则抽取的两种物质不
4、相克的概率是．________2316.设函数，若，则________三、解答题（本题共6题，共70分）解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤17．（本小题共12分）在中，的对边分别为且成等差数列（1）求的值；（2）求的取值范围．18．（本小题共12分）有一种密码，明文是由三个字符组成，密码是由明文对应的五个数字组成，编码规则如下表：明文由表中每一排取一个字符组成且第一排取的字符放在第一位，第二排取的字符放在第二位，第三排取的字符放在第三位，对应的密码由明文对应的数字按相同的次序排列组成．第一排明文字符ABCD密码字符11121314第二排明文字符EFGH密码字符21222324第三排明
5、文字符MNPQ密码字符1234设随机变量ξ表示密码中不同数字的个数．(1)求；(2)求随机变量的分布列和数学期望．19.（本小题共12分）在几何体ABCDE中，AB=AD=BC=CD=2,,且平面,平面平面.（1）当平面时，求的长；(2)当时，求二面角的大小.20.（本小题共12分）已知椭圆C的中心在原点，焦点在轴上，焦距为2，离心率为（1）求椭圆C的方程；（2）设直线经过点（0,1），且与椭圆C交于两点，若，求直线的方程.2321.（本小题共12分）已知函数（）（Ⅰ）求函数的单调区间；（Ⅱ）当时，求在上的最大值和最小值（）；（Ⅲ）求证：．请考生在第（23）、（22）题中任选一题作答。注
6、意：只能做所选定的题目。如果多做，则按所做的第一个题目计分，作答时请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑。22、（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲已知，R（Ⅰ）当时，解不等式；（Ⅱ）若恒成立，求k的取值范围.23、（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知曲线（为参数），（为参数）.（1）化的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；（2）过曲线的左顶点且倾斜角为的直线交曲线于两点，求.河北定州中学2015—2016学年度第一学期高三开学考试数学答案(理科)2015/8/2一、选择题DADDDBCAABDA二.填空题： (1008,1007) 三、解答题（本题共
7、6题，共70分）解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤2317．试题解析：（1）由题意得，又，，得，即，在中，，∴，∴，又，∴．6分（2）∵，∴，∴≤，∴的取值范12分18．若，，……10分ξ234P∴ξ的分布列为：∴.……12分19.则有,.23AB//平面CDE,即AE的长为.(2)连接AC,当时,由(1)可知平面CDE的一个法向量，又BDAT,BDAE,BD平面ACE,平面ACE的一个法向量二面角的大小为.20.已知椭圆C的中
