河北省定州中学2015届高三数学上学期开学考试试题 文.doc

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1、河北定州中学2015—2016学年度第一学期高三开学考试数学试卷(文科)第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题（本大题共12小题,每小题5分，计60分）1.若集合A＝{x∈R｜lg＞0}，集合B＝{x∈R｜1≤2x＋3＜7}，则（　　　）A．CUBAB．BAC．ACUBD．AB2.已知i是虚数单位，(1+2i)z1=-1+3i，z2=1+，z1、z2在复平面上对应的点分别为A、B，O为坐标原点，则=（）A．33B．-33C．32D．-323.“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.下列命题正确的

2、是A．已知;B．存在实数，使成立;C．命题：对任意的，则：对任意的;D．若或为假命题,则,均为假命题5.某程序框图如图所示,则该程序运行后输出的值是（　　）A.2011B.2012C.2013D.20146.我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”11题：粮仓开仓收粮，有人送来米1534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为（）A．134石B．169石C．338石D．1365石7．如图，边长为1的正方形的顶点,分别在轴、轴正半轴上移动，则的最大值是（）A．B．C．D．48．一个几何体的三视图如图所示，则

3、该几何体的体积是()A．64B．72C．80D．1129.已知函数y＝f(x)的图象是下列四个图象之一，且其导函数y＝f′(x)的图象如右图所示，则该函数的图象是（）10.设为坐标原点，点,若点为平面区域上的一个动点，则的取值范围为（）A.B.C.D.11.已知斜率为2的直线双曲线交两点，若点是的中点，则的离心率等于（）（A)(B)2(C)(D)12.函数在区间上单调递增，则的取值范围是（）A．B．C．D．二.填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上.13.用火柴棒摆“金鱼”，如图所示：11…①②③按照上面的规律，第

4、个“金鱼”图需要火柴棒的根数为.14.若是函数的两个不同的零点，且这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则的值等于________．15.如图，斜线段与平面所成的角为，为斜足，平面上的动点满足，则点的轨迹是（）.16.已知为上的偶函数，对任意都有且当，时，有成立，给出四个命题：①②直线是函数的图像的一条对称轴③函数在上为增函数④函数在上有四个零点其中所有正确命题的序号为______________三、解答题（本题共6题，共70分）解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤17.（本小题满分12分）在中，角对的边分别为，且．(Ⅰ

5、)求的值；(Ⅱ)若，求的面积．．18（本小题满分12分）如图1，在直角梯形中，，是的中点，是与的交点，将沿折起到图2中的位置，得到四棱锥.(I)证明：平面；(II)当平面平面时，四棱锥的体积为，求的值.1119.某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况，随机访问50名职工，根据这50名职工对该部门的评分，绘制频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为（Ⅰ）求频率分布图中的值；（Ⅱ）估计该企业的职工对该部门评分不低于80的概率；（Ⅲ）从评分在的受访职工中，随机抽取2人，求此2人评分都在的概率.20.（本小题满分12分）已知椭圆C的中

6、心在原点，焦点在轴上，焦距为2，离心率为（1）求椭圆C的方程；（2）设直线经过点（0,1），且与椭圆C交于两点，若，求直线的方程.21、已知函数.（1）若函数的图象在处的切线斜率为，求实数的值；（2）在（1）的条件下，求函数的单调区间；（3）若函数在上是减函数，求实数的取值范围.请考生在第（23）、（22）题中任选一题作答。注意：只能做所选定的题目。如果多做，则按所做的第一个题目计分，作答时请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑。22选修4—5：不等式选讲已知，R11（Ⅰ）当时，解不等式；（Ⅱ）若恒成立，求k的取值范围.23（本小题

7、满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知曲线（为参数），（为参数）.（1）化的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；（2）过曲线的左顶点且倾斜角为的直线交曲线于两点，求.11河北定州中学2015—2016学年度第一学期高三开学考试数学试卷(文科)2015/8/2第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题AAADBBABBBDA二.填空题：6n+29椭圆1、2、4三、解答题（本题共6题，共70分）解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤17.．18.试题解析：(I)在图1中，因为，是的中点，所以，即在图2中，从而平面又所以平面.(II)由已知，

8、平面平面，且平面平面又由(I)知，，所以平面，即是四棱锥的高，由图1可知，，平行四边形面积，从而四棱锥的为，由，得.19.（Ⅰ）因为，所以（Ⅱ）由所给频率分布直方图