高一数学一次函数的知识点总结.doc

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1、高一数学一次函数的知识点总结　　高一数学一次函数的知识点总结　　一、定义与定义式自变量x和因变量有如下关系=x+b则此时称是x的一次函数。　　特别地，当b=0时，是x的正比例函数。　　即=x(为常数，≠0)　　二、一次函数的性质1.的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为即=x+b(为任意不为零的实数b取任何实数)2.当x=0时，b为函数在轴上的截距。　　三、一次函数的图像及性质1.作法与图形通过如下3个步骤　　(1)列表;　　(2)描点;　　(3)连线，可以作出一次函数的图像——一条直线。　　因此，作一次函数的图像只需知道2点，并连成直线即可。　　(通常找函数图像与x轴和轴的交点)2.性质

2、　　(1)在一次函数上的任意一点P(x，)，都满足等式=x+b。　　(2)一次函数与轴交点的坐标总是(0，b)，与x轴总是交于(-b/，0)正比例函数的图像总是过原点。　　3.，b与函数图像所在象限当>0时，直线必通过　　一、三象限，随x的增大而增大;当<0时，直线必通过　　二、四象限，随x的增大而减小。　　当b>0时，直线必通过　　一、二象限;当b=0时，直线通过原点当b<0时，直线必通过　　三、四象限。　　特别地，当b=O时，直线通过原点O(0，0)表示的是正比例函数的图像。　　这时，当>0时，直线只通过　　一、三象限;当<0时，直线只通过　　二、四象限。　　四、确定一次函数的表达式已知点

3、A(x1，1);B(x2，2)，请确定过点A、B的一次函数的表达式。　　(1)设一次函数的表达式(也叫解析式)为=x+b。　　(2)因为在一次函数上的任意一点P(x，)，都满足等式=x+b。　　所以可以列出2个方程1=x1+b……①和2=x2+b……②　　(3)解这个二元一次方程，得到，b的值。　　(4)最后得到一次函数的表达式。　　五、一次函数在生活中的应用1.当时间t一定，距离s是速度v的一次函数。　　s=vt。　　2.当水池抽水速度f一定，水池中水量g是抽水时间t的一次函数。　　设水池中原有水量S。　　g=S-ft。　　六、常用公式(不全，希望有人补充)1.求函数图像的值(1-2)/(x

4、1-x2)2.求与x轴平行线段的中点

5、x1-x2

6、/23.求与轴平行线段的中点

7、1-2

8、/24.求任意线段的长√(x1-x2)^2+(1-2)^2(注根号下(x1-x2)与(1-2)的平方和)。　　　　内容仅供参考