高一数学函数的性质知识点总结.doc

《高一数学函数的性质知识点总结.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、高一数学函数的性质知识点总结　　高一数学函数的性质知识点总结数学在人类历史发展和社会生活中发挥着不可替代的作用，也是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。　　下面是分享的高一数学函数的性质知识点总结，一起来看一下吧。　　1、函数的单调性(局部性质)　　(1)增函数设函数y=f(x)的定义域为I，如果对于定义域I内的某个区间D内的任意两个自变量x1，x2，当x1　　(2)图象的特点如果函数y=f(x)在某个区间是增函数或减函数，那么说函数y=f(x)在这一区间上具有(严格的)单调性，在单调区间上增函数

2、的图象从左到右是上升的，减函数的图象从左到右是下降的.　　(3).函数单调区间与单调性的判定方法(A)定义法1任取x1，x2∈D，且x1　　2、函数的奇偶性(整体性质)　　(1)偶函数一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(-x)=f(x)，那么f(x)就叫做偶函数.　　(2).奇函数一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(-x)=—f(x)，那么f(x)就叫做奇函数.　　(3)具有奇偶性的函数的图象的特征偶函数的图象关于y轴对称;奇函数的图象关于原点对称.利用定义判断函

3、数奇偶性的步骤1首先确定函数的定义域，并判断其是否关于原点对称;2确定f(-x)与f(x)的关系;3作出相应结论若f(-x)=f(x)或f(-x)-f(x)=0，则f(x)是偶函数;若f(-x)=-f(x)或f(-x)+f(x)=0，则f(x)是奇函数.注意函数定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的必要条件.首先看函数的定义域是否关于原点对称，若不对称则函数是非奇非偶函数.若对称，　　(1)再根据定义判定;　　(2)由f(-x)±f(x)=0或f(x)/f(-x)=±1来判定;　　(3)利用定理，或借助函

4、数的图象判定.　　3、函数的解析表达式　　(1).函数的解析式是函数的一种表示方法，要求两个变量之间的函数关系时，一是要求出它们之间的对应法则，二是要求出函数的定义域.　　(2)求函数的解析式的主要方法有1)凑配法2)待定系数法3)换元法4)消参法　　4、函数最大(小)值(定义见课本p36页)1利用二次函数的性质(配方法)求函数的最大(小)值2利用图象求函数的最大(小)值3利用函数单调性的判断函数的最大(小)值如果函数y=f(x)在区间[a，b]上单调递增，在区间[b，c]上单调递减则函数y=f(x)在

5、x=b处有最大值f(b);如果函数y=f(x)在区间[a，b]上单调递减，在区间[b，c]上单调递增则函数y=f(x)在x=b处有最小值f(b);。　　　　内容仅供参考