山西省太原五中2015届高三数学10月月考试题 文.doc

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1、太原五中2014—2015学年度第一学期月考(10月)高三数学(文)第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合，，若，则（）A.B.C.或D.或2.设函数的定义域为不等式的解集为，则是的（）条件A．充分不必要B.必要不充分C.充分必要D.既不充分也不必要3.下列命题中，正确的是（）A．若，则B.若，则C.若，则D.若，则4.等差数列中，，则的值为（）A．14B.18C.21D.275.函数的部分图像可能是（）ABCD6．设变量满足约束条件,则目标函数的最小值为（）A.9B.4C.3D.27.若且，那么的最小值为（

2、）A.2B.C.D.8.已知数列的前项和，在正项等比数列中，，），则（）A.B.C.D.9．已知是定义在上的偶函数，且在区间上是增函数，设6,则的大小关系是()A．B.C.D.10．定义在上的函数，是它的导函数，且恒有成立，则（）A．B.C.D.11.已知函数若关于的方程有且仅有一个实数解，则实数的取值范围是(　)A．　　　B．C．D．12．定义在上的函数的图象关于点成中心对称，对任意的实数都有，且，，则的值为()A．2B．－2C．－1D．1第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分,共20分．13.不等式的解集为14.若曲线上点处的切线平行于直线,则点坐标是15.已知函数的导数为，且则的

3、最小值为16.设数列满足，，则三、解答题:共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．(本小题满分10分)已知函数(1)求函数的最小值；(2)已知，命题关于的不等式对任意恒成立；6函数是增函数．若或为真，且为假，求实数的取值范围．18．(本小题满分12分)已知数列是公比大于1的等比数列，a1，a3是函数的两个零点．(1)求数列的通项公式；(2)若数列{bn}满足，且，求n的最小值．19.(本小题满分12分)设数列{}的前n项和满足:．等比数列{}的前n项和为,公比为,且＝＋2．(1)求数列{}的通项公式;(2)设数列{}的前n项和为,求证:≤<．20.(本小题满分12分)设正项等

4、比数列的首项前n项和为，且（1）求的通项；（2）求的前n项.21．(本小题满分12分)已知函数（1）讨论函数的单调区间；（2）设，当时，若对任意的，（为自然对数的底数）都有，求实数的取值范围.22.(本小题满分12分)已知函数（1）若函数无零点，求实数的取值范围；（2）若存在两个实数且,满足,,求证.太原五中2014—2015学年度第一学期(10月)高三数学文第I卷6一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．题号123456789101112答案CACABCBDBABD二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13、或14、515、16、80

5、52三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．解(1)17．解析：　(1)作出函数f(x)的图象，可知函数f(x)在(－∞，－2)上单调递减，在(－2，＋∞)上单调递增，故f(x)的最小值为f(x)min＝f(－2)＝1.(2)对于命题p，m2＋2m－2≤1，故－3≤m≤1；对于命题q，m2－1＞1，故m＞或m＜－.由于“p或q”为真，“p且q”为假，则①若p真q假，则解得－≤m≤1.②若p假q真，则，解得m＜－3或m＞.故实数m的取值范围是(－∞，－3)∪[－，1]∪(，＋∞)．.18.解：(1)∵a1，a3是函数f(x)＝x＋－10的两个零点，∴a1，a3是方程x2－10

6、x＋9＝0的两根，又公比大于1，故a1＝1，a3＝9，则q＝3，∴等比数列{an}的通项公式为an＝3n－1.(2)由(1)知bn＝log3an＋n＋2＝2n＋1，∴数列{bn}是首项为3，公差为2的等差数列,∴b1＋b2＋…＋bn＝n2＋2n≥80，解得n≥8或n≤－10(舍)，故n的最小值是8.19.(1),(2)20．20.解：（1）由得…２分即可得　　…………４分因为，所以解得，　　…………５分因而　　……………………６分6（2）因为是首项、公比的等比数列，故……………………8分　　则数列的前n项和前两式相减，得即……12分622.(1)(2)略21．6