山西省太原五中高三10月月考（数学理）

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1、山西省太原五中高三10月月考（数学理）一．选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)1.若集合则A∩B是()（A）（B）（C）（D）2.设a,b是非零实数，若，则下列不等式成立的是（）（A）（B）（C）（D）3.已知则是的条件（）（A）充要（B）必要不充分（C）充分不必要（D）不充分且不必要4.极坐标方程表示的图形是（）（A）一个圆与一条直线（B）两个圆（C）一个圆（D）两条直线5.下列四个命题中：（1）（2）（3）设都是正数，若，则的最小值是12（4）若则，其中所有真命题的个数为（）（A）0（B）3（C）2（D）16.直线上

2、两点A,B对应参数为，则（）（A）（B）（C）（D）7.在平面直角坐标系中，已知直线的参数方程为（参数），以直角坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立相应的极坐标系．在此极坐标系中，若圆的极坐标方程为，则圆心到直线的距离为（）（A）2（B）（C）1（D）8.在R上定义运算：，若不等式对任意实数x恒成立，则（）（A）（B）（C）（D）9.若不等式f（x）＝＞0的解集，则函数y＝f（－x）的图象为（）10.若满足条件，则的取值范围为（）（A）（B）（C）（D）11．若不等式的解集为A，且，则a的取值范围（）（A）（B）（C）（D）12.已知定义域为R的函数f(x)＝ax2+2x+c的值域是

3、[0，+¥)，那么P＝+的最小值为（）（A）1（B）（C）（D）2二.填空题(本题共4小题，每题5分，共13．使关于的不等式有解的实数的取值范围是14．设直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，x轴为极轴建立极坐标系得另一直线的方程为，若直线与间的距离为，则实数的值为15.若，则的最大值为16．若对任意,恒成立，则的最小值为三.解答题（本题共6小题，第17题10分，其余每题12分，共70分）17．（本小题满分10分）解关于x的不等式18．（本小题满分12分）已知曲线C的参数方程是为参数)，且曲线C与直线=0相交于两点A、B（1）求曲线C的普通方程；（2）求弦AB的垂直平分线的方

4、程（3）求弦AB的长19．（本小题满分12分）已知关于的不等式，其中．（1）当变化时，试求不等式的解集；（2）对于不等式的解集，若满足（其中为整数集）．试探究集合能否为有限集？若能，求出使得集合中元素个数最少的的所有取值，并用列举法表示集合；若不能，请说明理由．本小题满分12分）设点为椭圆上除四个顶点外的任意一点，为原点，过作直线的平行线交椭圆于，交轴于,求证为定值.21．（本小题满分12分）设,函数（1）若，求证：；（2）求的值，使函数的最大值为.22．（本小题满分12分）设数列满足为实数．（Ⅰ）证明：对任意成立的充分必要条件是；（Ⅱ）设，证明：；（Ⅲ）设，证明：．