初一升初二数学.docx

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1、初一升初二数学资料一.教学内容： 二.知识要点讲解：（一）轴对称、轴对称图形性质的应用：考查要点1、轴对称图形的判定、轴对称图形对称轴条数的判定。例1.①（08天津）对称现象无处不在，请你观察下面的四个图形，它们体现了中华民族的传统文化，其中，可以看作是轴对称图形的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个②（08青岛）下列图形中，轴对称图形的个数是（）A.1B.2C.3D.4③（08聊城）把一张正方形纸片按如图所示的方法对折两次后剪去两个角，那么打开以后的形状是（）A.六边形B.八边形C.十二边形

2、D.十六边形④（08烟台）下列交通标志中，不是轴对称图形的是（） 考查要点2、对称点的连线被对称轴垂直平分，即：对称轴是对称点连线的中垂线。成轴对称的两个图形全等，即：对应角相等，对应边相等。注意：折纸中的轴对称性的应用例2.在公路L的两旁有两个工厂A、B，现要求在公路上建一仓库。如果要使仓库到A、B两工厂的距离之和最短，仓库应建在何处? 例3.（山东滨州）如图1，某住宅小区拟在休闲场地的三条道路上修建三个凉亭A、B、C且凉亭用长廊两两连通。如果凉亭A、B的位置已经选定，那么凉亭C建在什么位置，

3、才能使工程造价最低？请用尺规作出图形（不写作法，但保留作图痕迹），并简要说明理由。答：要使工程造价最低，必须使长廊最短，如图2所示。作法：1.作点A关于直线n的对称点A′（如图2）；2.连结A′B交n于点C；点C就是所求的点。理由： 例4.如图，长方形ABCD的长AD＝8，宽AB＝4，沿对角线BD折叠后，点C落在E点，则△DFB的面积是__________。 例5.如图，点P在∠AOB内，点M、N分别是点P关于OA、OB的对称点，若△PEF的周长为20cm，求MN的长。 （二）简单的轴对称图形：

4、常见的轴对称图形有：线段、角、等腰三角形、正多边形等。考查要点1、中垂线、角平分线的性质：中垂线上的点到线段的两个端点的距离相等。角平分线上的点到角的两边的距离相等。例6.已知：中，，边上的垂直平分线交于，交于，，的周长为，求的长。 例7.已知，在Rt△ABC中，∠C＝，AD平分∠BAC交BC于D，若BC＝32，且BD：CD＝9：7，则D到AB的距离为A.18B.16C.14D.12 考查要点2、等腰三角形及30°角的直角三角形的性质的应用例8.①等腰三角形的一个内角为80°则它的底角为（）A.

5、80°B.100°C.50°或80°D.100°或80°②等腰三角形的两边长分别是6cm、4cm，那么这个等腰三角形的周长是（）A.16cmB.16cm或14cmC.18cm或12cmD.18cm③如下图，△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD、CE分别为∠ABC与∠ACB的平分线，且交于F，则图中等腰三角形的个数为（）④已知，如图ΔABC中，AB＝AC，D点在BC上，且BD＝AD，DC＝AC。将图中的等腰三角形全都写出来。并求∠B的度数。⑤（08广东）如图，在中，，。用尺规作图作边上的中线

6、（保留作图痕迹，不要求写作法、证明），并求的长。 （三）勾股定理及其逆定理的应用：例9.如图，是一个长方体，AB＝3厘米，BC＝4厘米，AA＝12厘米，求AC的长（） 例10.如图，CD是RtABC的斜边AB上的高，若AB＝17，AC＝15，求CD的长（）A.B.C.17D.7解： 例11.一长为18米的旗杆CD在A处折断，旗杆顶部距离底部点C的长为12米，求：折断处A离地面的距离。 例12.（08临沂）如图，以等腰三角形AOB的斜边为直角边向外作第2个等腰直角三角形ABA1，再以等腰直角三角形

7、ABA1的斜边为直角边向外作第3个等腰直角三角形A1BB1，……，如此作下去，若OA＝OB＝1，则第n个等腰直角三角形的面积Sn＝________。 （四）平方根、算术平方根、立方根、无理数和实数考查要点1、平方根、立方根的意义：（1）正数a的平方根——注意：①、负数没有平方根②、的两个非负性——a≥0，≥0（2）a的立方根——注意：每个数都有一个立方根，正数有一个正的立方根，负数有一个负的立方根，0的立方根是0（3）平方根、立方根的性质：①（a≥0）②③④ 例13.⑴下列说法中，正确的个数是（

8、）。①的平方根是②49的算术平方根是±7；③的立方根是；④的平方根是。A.1个B.2个C.3个D.4个⑵下列计算或命题：①±3都是27的立方根；②；③的立方根是2；④，其中正确的个数有……………………………………………………（）A.1个B.2个C.3个D.4个 考查要点2、无理数的意义、实数的分类（4）无理数——无限不循环小数叫做无理数。注：无理数的常见形式：①开方开不尽的数，如：、—等；②含有圆周率的数，如：2等。③构造出的无限不循环小数。0.101001……（两个1之间每次多一个0）（5）实