甘肃省会宁县第二中学2015届高三数学第二次月考试卷 文 新人教版.doc

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1、会宁县第二中学2014-2015学年高三第二次月考数学试题一、选择题（本大题满分60分，每小题5分）1.设复数Z满足，则=（）ABCD2．使不等式2x2－5x－3≥0成立的一个充分不必要条件是(　　)A．x≥0B．x＜0或x＞2C．x∈{－1，3，5}D．x≤－或x≥33.已知为锐角，，则（）A.-3B.-7CD4.设向量满足，则=（）A.1B.2C.3D.55．已知coscos＝，则sin4θ＋cos4θ的值等于(　　)A.B.C.D.6.在中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,若,则A=()A.B.C

2、.D.7．已知简谐运动f(x)＝Asin(ωx＋φ)的部分图象如图所示，则该简谐运动的最小正周期T和初相φ分别为(　　)．A．T＝6π，φ＝B．T＝6π，φ＝C．T＝6，φ＝D．T＝6，φ＝8.已知

3、a

4、＝2

5、b

6、≠0，且关于x的方程x2＋

7、a

8、x＋a·b＝0有实根，则a与b的夹角θ的取值范围是(　　)A.B.C.D.-9-9.设p：y＝cx(c＞0)是R上的单调递减函数；q：函数g(x)＝lg(2cx2＋2x＋1)的值域为R.如果“p且q”为假命题，“p或q”为真命题，则c的取值范围是(　　)A.B.C.

9、∪[1，＋∞)D.10．已知定义在R上的函数y＝f(x)满足以下三个条件：①对于任意的x∈R，都有f(x＋4)＝f(x)；②对于任意的x1，x2∈R，且0≤x1

10、

11、2＝·＋

12、

13、2，则点O(　　

14、)A．在AB边的高所在的直线上B．在∠C平分线所在的直线上C．在AB边的中线所在的直线上D．是△ABC的外心12．设f(x)是定义在R上的奇函数，且f(2)＝0，当x＞0时，有＜0恒成立，则不等式x2f(x)＞0的解集是(　　)A．(－2，0)∪(2，＋∞)B．(－2，0)∪(0，2)C．(－∞，－2)∪(2，＋∞)D．(－∞，－2)∪(0，2)二、填空题（本大题满分20分，每小题5分）13.命题“对任意,都有”的否定为_________,14．函数的定义域为____________,15．已知，，，则__

15、________．16．已知函数f(x)＝lnx＋2x，g(x)＝a(x2＋x)，若f(x)≤g(x)恒成立，则实数a的取值范围是__________．三、解答题（本大题满分70分）17．（10分）已知向量a＝(3sinα，cosα)，b＝(2sinα，5sinα－4cosα)，α∈，且a⊥b.-9-(1)求tanα的值；(2)求cos的值．18.（12分）在中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，已知(1)求(2)若=3，的面积为，求b,c.19．(12分)已知函数.（1）求函数的单调递增区间;（2）当时

16、，求的最大值和最小值.20．(12分)已知平面向量a＝，b＝.(1)证明：a⊥b；(2)若存在不同时为零的实数k和t，使x＝a＋(t2－k)b，y＝－sa＋tb，且x⊥y，试求s＝f(t)的函数关系式；(3)若s＝f(t)在[1，＋∞)上是增函数，试求k的取值范围．21.定义在D上的函数，如果满足：对任意的D,存在常数M>0，都有M成立，则称为D上的有界函数，其中M称为函数的上界。已知函数。(1)当=—1时，求函数在上的值域；判断函数在上是否为有界函数，并说明理由；(2)若函数在上是以3为上界的有界函数，求

17、实数的取值范围。-9-22.(12分)已知函数f(x)＝ax2＋1(a＞0)，g(x)＝x3＋bx.(1)若曲线y＝f(x)与曲线y＝g(x)在它们的交点(1，c)处具有公共切线，求a，b的值；(2)当a2＝4b时，求函数f(x)＋g(x)的单调区间，并求其在区间(－∞，－1]上的最大值．-9-11.解析：由已知条件·＋

18、

19、2＝·＋

20、

21、2可得·(＋)＝(＋)·(＋)＝(＋)·，即·(＋＋＋)＝·(2)＝0，所以点O在AB边的高所在的直线上.12.解析：当x＞0时，＜0，即′＜0，令y＝，则函数y＝在区间(0

22、，＋∞)上为减函数，又f(x)在定义域上是奇函数，∴函数y＝在定义域上是偶函数，且＝0，则＞0在区间(0，＋∞)上的解集是(0，2)；函数x2f(x)＝x3·是定义域上的奇函数，则x2f(x)＞0的解集是(－∞，－2)∪(0，2)，故选D.二、填空题13.，使得；14.15.16.a≥116.解析：设F(x)＝f(x)－g(x)，其定义域为(0，＋∞)，则F′(x)＝＋2－2ax－a＝，x∈(0，＋∞)．当a≤0