高三数学(文)第二次月考试卷

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1、2011届高三数学（文）第二次月考试卷一、选择题：本大题共12小题。每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、设集合，则（A）A．B．C．D．2、函数的定义域是（D）A．B．C．D．3、在等差数列中，，则的值为B（A）6（B）5（C）8（D）104、下列函数中，既是奇函数又是区间上的增函数的是（）A．B．C．D．【解析】C；AD不是奇函数，B在上是减函数．5、设为等比数列的前n项和，则A(A)-11(B)-8(C)5(D)11解析：通过，设公比为，将该式转化为，解得=-2，6、命题“存在R，0”

2、的否定是.D（A）不存在R,>0（B）存在R,0（C）对任意的R,0（D）对任意的R,>07、“”是“且”的(A)A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件8、在同一坐标系中画出函数，，的图象，可能正确的是（D）59、若曲线在点处的切线方程是，则B（A）(B)(C)(D)10、在△ABC中，＝c，＝b，若点D满足＝2，则＝(　A　)A.b＋c　　　　　B.c－bC.b－cD.b＋c[答案]　A[解析]　＝＋＝＋＝c＋(b－c)＝b＋c，故选A.11、如果函数的图像关于点中心对称，那么的最小值为（C

3、）（A）（B）（C）(D)解:函数的图像关于点中心对称由此易得.故选C12、已知函数是奇函数且是上的增函数，若满足不等式，则的最大值是（C）A．B．C．D．【解析】C；由为奇函数得，又为增函数，有，即，它表示圆心在，半径为5的圆的内部（包括边界），故到原点最远的点为，从而．二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在答题卡的相应位置。13、函数的图象在点处的切线方程是．【解析】；，∴所求的切线方程为，即，化简为．14、已知向量．若向量，则实数的值是-3.15、已知函数，2．16、设等差数列的前n项和为,若,,则当取

4、最小值时,n=6．【解析】设该数列的公差为，则，解得，所以，所以当时，取最小值。三、解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17、已知函数f(x)=(Ⅰ)求f(x)的定义域；(Ⅱ)设α是第四象限的角，且tan=，求f()的值.解：(Ⅰ)由cosx≠0得x≠kπ+（k∈Z),故f(x)的定义域为｛

5、x

6、x≠kπ+,k∈Z｝.(Ⅱ)因为tanα=,且α是第四象限的角,所以sinα=,cosα=,故f(α)====.18、已知等差数列满足：，，的前n项和为．5（Ⅰ）求及；（Ⅱ）令bn=(nN*)，求数列

7、的前n项和．（Ⅰ）设等差数列的公差为d，因为，，所以有，解得，所以；==。（Ⅱ）由（Ⅰ）知，所以bn===，所以==，即数列的前n项和=。19、已知函数。（I）若函数在处有极值-6，求的解析式；（Ⅱ）求的单调区间。解：（I）依题意有即解得由，得的单调递减区间是520、已知函数的图象经过点和，记（1）求数列的通项公式；（2）设，若，求的最小值；解：（1）由题意得，解得，………………2分………………4分（2）由（1）得，①②①-②得.，21、22、．5