江苏专用2020版高考数学大一轮复习第三章导数及其应用3.1导数的概念及运算教案含解析20190831149.docx

江苏专用2020版高考数学大一轮复习第三章导数及其应用3.1导数的概念及运算教案含解析20190831149.docx

ID:50861827

大小:2.47 MB

页数:13页

时间:2020-03-15

江苏专用2020版高考数学大一轮复习第三章导数及其应用3.1导数的概念及运算教案含解析20190831149.docx_第1页
江苏专用2020版高考数学大一轮复习第三章导数及其应用3.1导数的概念及运算教案含解析20190831149.docx_第2页
江苏专用2020版高考数学大一轮复习第三章导数及其应用3.1导数的概念及运算教案含解析20190831149.docx_第3页
江苏专用2020版高考数学大一轮复习第三章导数及其应用3.1导数的概念及运算教案含解析20190831149.docx_第4页
江苏专用2020版高考数学大一轮复习第三章导数及其应用3.1导数的概念及运算教案含解析20190831149.docx_第5页
资源描述:

《江苏专用2020版高考数学大一轮复习第三章导数及其应用3.1导数的概念及运算教案含解析20190831149.docx》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库

1、第三章导数及其应用考试内容等级要求导数的概念A导数的几何意义B导数的运算B利用导数研究函数的单调性与极值B导数在实际问题中的应用B§3.1 导数的概念及运算考情考向分析 导数的概念和运算是高考的必考内容,一般渗透在导数的应用中考查;导数的几何意义常与解析几何中的直线交汇考查;题型为填空题或解答题的第(1)问,低档难度.1.导数的概念(1)函数y=f(x)从x1到x2的平均变化率函数y=f(x)从x1到x2的平均变化率为,若Δx=x2-x1,Δy=f(x2)-f(x1),则平均变化率可表示为.(2)设函数y=f(x)在区间(a,b)上有定义,x0∈(a,b),当Δx无限趋近于

2、0时,比值=无限趋近于一个常数A,则称f(x)在x=x0处可导,并称常数A为函数f(x)在x=x0处的导数,记作f′(x0).132.导数的几何意义函数y=f(x)在点x0处的导数的几何意义,就是曲线y=f(x)在点P(x0,f(x0))处的切线的斜率k,即k=f′(x0).3.基本初等函数的导数公式基本初等函数导函数f(x)=c(c为常数)f′(x)=0f(x)=xα(α为常数)f′(x)=αxα-1f(x)=sinxf′(x)=cosxf(x)=cosxf′(x)=-sinxf(x)=exf′(x)=exf(x)=ax(a>0,a≠1)f′(x)=axlnaf(x)=

3、lnxf′(x)=f(x)=logax(a>0,a≠1)f′(x)=4.导数的运算法则若f′(x),g′(x)存在,则有(1)[f(x)±g(x)]′=f′(x)±g′(x);(2)[f(x)·g(x)]′=f′(x)g(x)+f(x)g′(x);(3)′=(g(x)≠0).5.复合函数的导数复合函数y=f(g(x))的导数和函数y=f(u),u=g(x)的导数间的关系为yx′=yu′·ux′,即y对x的导数等于y对u的导数与u对x的导数的乘积.概念方法微思考1.根据f′(x)的几何意义思考一下,

4、f′(x)

5、增大,曲线f(x)的形状有何变化?提示 

6、f′(x)

7、越大,曲线

8、f(x)的形状越来越陡峭.2.直线与曲线相切,是不是直线与曲线只有一个公共点?提示 不一定.13题组一 思考辨析1.判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)f′(x0)是函数y=f(x)在x=x0附近的平均变化率.( × )(2)f′(x0)=[f(x0)]′.( × )(3)(2x)′=x·2x-1.( × )(4)若f(x)=e2x,则f′(x)=e2x.( × )题组二 教材改编2.[P26T2]若f(x)=x·ex,则f′(1)=.答案 2e解析 ∵f′(x)=ex+xex,∴f′(1)=2e.3.[P26T3]曲线y=1-在点(-1,-1)处的切线

9、方程为.答案 2x-y+1=0解析 ∵y′=,∴y′

10、x=-1=2.∴所求切线方程为2x-y+1=0.题组三 易错自纠4.设f(x)=ln(3-2x)+cos2x,则f′(0)=.答案 -解析 因为f′(x)=--2sin2x,所以f′(0)=-.5.设函数f(x)的导数为f′(x),且f(x)=f′sinx+cosx,则f′=.答案 -解析 因为f(x)=f′sinx+cosx,所以f′(x)=f′cosx-sinx,所以f′=f′cos-sin,13即f′=-1,所以f(x)=-sinx+cosx,f′(x)=-cosx-sinx.故f′=-cos-sin=-.6.已知

11、a∈R,设函数f(x)=ax-lnx的图象在点(1,f(1))处的切线为l,则l在y轴上的截距为.答案 1解析 ∵f′(x)=a-,∴f′(1)=a-1.又∵f(1)=a,∴切线l的斜率为a-1,且过点(1,a),∴切线l的方程为y-a=(a-1)(x-1),即y=(a-1)x+1.故l在y轴上的截距为1.题型一 导数的计算1.已知f(x)=sin,则f′(x)=.答案 -cosx解析 因为y=sin=-sinx,所以y′=′=-(sinx)′=-cosx.2.已知f(x)=ln,则f′(x)=.答案 解析 y′=′=′=·=.3.f(x)=x(2019+lnx),若f′(

12、x0)=2020,则x0=.答案 1解析 f′(x)=2019+lnx+x·=2020+lnx,13由f′(x0)=2020,得2020+lnx0=2020,∴x0=1.4.若f(x)=x2+2x·f′(1),则f′(0)=.答案 -4解析 ∵f′(x)=2x+2f′(1),∴f′(1)=2+2f′(1),即f′(1)=-2,∴f′(x)=2x-4,∴f′(0)=-4.思维升华(1)求导之前,应利用代数、三角恒等式等变形对函数进行化简,然后求导,尽量避免不必要的商的求导法则,这样可以减少运算量,提高运算速度减少差错

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。