河北省容城中学2015-2016学年高二数学上学期第一次月考试题 理（无答案）.doc

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1、河北容城中学高二第一次月考数学（理）试题一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1．已知以点A(2，－3)为圆心，半径长等于5的圆O，则点M(5，－7)与圆O的位置关系是(　　)A．在圆内B．在圆上C．在圆外D．无法判断2．方程y＝表示的曲线是(　　)A．一条射线B．一个圆C．两条射线D．半个圆3．圆2x2＋2y2＋6x－4y－3＝0的圆心坐标和半径分别为(　　)A．和B．(3,2)和C．和D．和4．方程x2＋y2＋4x－2y＋5m＝0表示圆的条件是(　　)A．1C．m

2、2＝9的位置关系是(　　)A．相交并且过圆心B．相交不过圆心C．相切D．相离6．两圆(x＋3)2＋(y－2)2＝4和(x－3)2＋(y＋6)2＝64的位置关系是(　　)A．外切B．内切C．相交D．相离7．结晶体的基本单位称为晶胞，如图是食盐晶胞的示意图(可看成是八个棱长为的小正方体堆积成的正方体)．其中实圆•代表钠原子，空间圆代表氯原子．建立空间直角坐标系Oxyz后，图中最上层中间的钠原子所在位置的坐标是(　　)A．B．(0,0,1)C．D．8．长方体ABCD－A1B1C1D1中，若＝3i，＝2j，＝5k，则＝(　　)A．i＋j＋k　　　　　　B.i＋j＋kC．3i

3、＋2j＋5kD．3i＋2j－5k9．若A(1,3，－2)、B(－2,3,2)，则A、B两点间的距离为(　　)A．B．25C．5D．10．直线a,b的方向向量分别为,则a与b的位置关系是()-7-A.平行B.重合C.垂直D.夹角等于11．对于向量a、b、c和实数λ，下列正确的是(　　)A．若a·b＝0，则a＝0或b＝0B．若λa＝0，则λ＝0或a＝0C．若a2＝b2，则a＝b或a＝－bD．若a·b＝a·c，则b＝c12．已知ABCD是平行四边形,且A(4,1,3),B(2,-5,1),C(3,7,-5),则顶点D的坐标为（）A.(1,1,-7)B.(5,13,-3)C.

4、(-3,1,5)D.(5,3,1)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13.圆O的方程为(x－3)2＋(y－4)2＝25，点(2,3)到圆上的最大距离为________14.空间向量a＝(－1,1，－2)、b＝(1，－2，－1)、n＝(x，y，－2)，且n∥b，则a·n＝__________________.15.已知A（-4，2，3）关于xoz平面的对称点为__________________．16.已知，向量与垂直，则实数的值为_____三、解答题(本大题共6小题，共70分)17.(10分)已知一个圆与y轴相切，圆心在直线x－3y＝0上，且该圆经过点

5、A(6,1)，求这个圆的方程．18.(10分)求过点P(－1,5)的圆(x－1)2＋(y－2)2＝4的切线方程．19.(12分)如图，已知正方体ABCD－A′B′C′D′，点E是上底面A′B′C′D′的中心，取向量、、为基底的基向量，在下列条件下，分别求x、y、z的值．(1)＝x＋y＋z；(2)＝x＋y＋z.-7-20.(12分)如图，正方体ABCD—A1B1C1D1中，M、N分别为AB、B1C的中点．(1)用向量法证明平面A1BD∥平面B1CD1；(2)用向量法证明MN⊥面A1BD.21.(12分)10．如图5所示，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E是棱DD1

6、的中点．(1)求直线BE和平面ABB1A1所成的角的正弦值；(2)在棱C1D1上是否存在一点F，使B1F∥平面A1BE？22.(14分)如图，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是正方形，PA＝AD＝2，M、N分别是AB、PC的中点．(1)求二面角P—CD—B的大小；-7-(2)求证：平面MND⊥平面PCD；(3)求点P到平面MND的距离．-7-姓名班级考号……………………………………………………………………装………………………………订………………………………线………………………………………河北容城中学高二第一次月考数学（理）答题纸二、填空题(本大题共4小题，每小题5分

7、，共20分)13.___________________14._____________________15.___________________16._____________________三、解答题(本大题共6小题，共70分)17.(10分)18..(10分)-7-19.(12分)20.(12分)-7-21.(12分)22.(14分)-7-