重庆市巴蜀中学2016届高三数学上学期10月月考试题 文.doc

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1、重庆巴蜀中学高2016级高三第二次月考数学（文）试题卷一、选择题（本大题共12题，每题5分，共计60分）1、已知集合U={1,2,3,4,5,6}，A={2,3,5}，B={1,3,4,6}，则集合ACUB=（）A、{3}B、{2,5}C、{1,4,6}D、{2,3,5}2、下列函数中，既是奇函数又是周期为π的周期函数的是（）A、y=

2、tanx

3、B、y=sin(2x+)C、y=cos2xD、y=sinxcosx3、已知命题p:y=sin(2x+)的图像关于(−,0)对称；命题q:若2a<2b，则lga

4、qD、¬p∨q4、在ΔABC中，若(tanB+tanC)=tanBtanC−1，则sin2A=（）A、−B、3C、−D、5、“0

5、α的终边上有一点P(1,3)，则的值为（）A、−B、−C、−D、−49、一艘海轮从A处出发，以每小时40海里的速度沿东偏南50o的方向直线航行，30分钟后到达B处，在C处有一座灯塔，海轮在A处观察灯塔，其方向是东偏南20o，在B处观察灯塔，其方向是北偏东65o，那么B、C两点间的距离是（）A、10海里B、10海里C、20里D、20海里710、已知是定义在R上周期为2的奇函数，当x∈（0,1）时，=3x−1，则f(log35)=（）A、B、−C、4D、11、已知函数f(x)在实数集R上具有下列性质：①f(x+2)=−f(x)；②f(x+1)是偶函数；③当x1≠x2∈[

6、1,3]时，(f(x2)−f(x1))(x2−x1)<0，则f(2011),f(2012),f(2013)的大小关系为（）A、f(2011)>f(2012)>f(2013)B、f(2012)>f(2011)>f(2013)C、f(2013)>f(2011)>f(2012)D、f(2013)>f(2012)>f(2011)12、已知函数f(x)=2mx3−3nx2+10(m>0)有且仅有两个不同的零点，则lg2m+lg2n的最小值为（）A、B、C、D、二、填空题（本大题共4题，每题5分，共计20分）13、曲线y=ex在点(0，1)处的切线方程为____________

7、_____14、函数y=sin2x−cos2x,x∈[0,]的值域为____________15、在ΔABC中，3sinA=4sinB=6sinC，则cosB=____________16、已知函数f(x)=

8、x−1

9、+1和g(x)=(a>0)，若对任意x1∈[0,2]，存在x2∈[1,2]使得g(x2)≥f(x1)，则实数a的取值范围为____________三、解答题17（本小题满分12分）已知函数=

10、x+1

11、−

12、2x−1

13、。（1）求不等式≥0的解集；（2）若不等式

14、+1在点(1,f(1))处的切线方程为4x−y−12=0。（1）求函数的解析式；（2）求的单调区间和极值。19（本小题满分12分）（1）已知0<α<β<，sinα=,cos(α−β)=，求cosβ的值；（2）在ΔABC中，sinA−cosA=，求cos2A的值。720（本小题满分12分）已知函数=(sinωx+cosωx)2+(sin2ωx−cos2ωx),(ω>0)的最小正周期为π。（1）求ω的值及的单调递增区间；（2）在锐角ΔABC中，角ABC所对的边分别为abc，f(A)=+1，a=2，且b+c=4，求ΔABC的面积．21(本小题满分10分)在平面直角坐标系中

15、，曲线C1的参数方程为（ϕ为参数），以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρ=2cosθ。（1）求曲线C2的直角坐标方程；（2）已知点M是曲线C1上任意一点，点N是曲线C2上任意一点，求

16、MN

17、的取值范围。22（本小题满分12分）已知函数=lnx。（1）求函数g(x)=f(x)+mx2−4x在定义域内单调递增，求实数m的取值范围；（2）若b>a>0，求证：f(b)−f(a)>。重庆巴蜀中学高2016级高三第二次月考数学（文）参考答案一、选择题1-4BDCB5-8ACCA9-12ABDD二、填空题13、14、15、16、三、解