考点23等差数列及其前n项和.doc

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1、圆学子梦想铸金字品牌温馨提示：此题库为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，点击右上角的关闭按钮可返回目录。考点23等差数列及其前n项和一、选择题1.（2012·辽宁高考理科·Ｔ6）在等差数列{}中，已知+=16，则该数列前11项和=（）(A)58(B)88(C)143(D)176【解题指南】利用等差数列的性质：利用公式求和.【解析】选B.由于为等差数列，所以，所以.2.（2012·辽宁高考文科·Ｔ4）在等差数列{an}中，已知a4+a8=16，则a2+a10=（）(A)12(B)16(C)20(D)24【解题指南】利用等差数列的

2、性质：.【解析】选B.由于为等差数列，所以.3.（2012·浙江高考理科·Ｔ7）设是公差为d（d≠0）的无穷等差数列﹛﹜的前n项和，则下列命题错误的是（）A.若d＜0，则数列﹛﹜有最大项B.若数列﹛﹜有最大项，则d＜0C.若数列﹛﹜是递增数列，则对任意，均有.D.则对任意,均有＞0,则是数列﹛﹜递增数列.-3-圆学子梦想铸金字品牌【解题指南】考查等差数列的增减性、首项正负情况与前n项和的关系，此题要注意全面考虑问题.【解析】选C.若数列﹛﹜为递增数列,但数列的前若干项可能为负数，则存在，＜0．故选项Ｃ错误．4.（2012·福建高考理科·Ｔ2）等差数列中，

3、，，则数列的公差为（）A．1B．2C．3D．4【解题指南】结合等差数列的中项公式，及等差数列的定义求公差.【解析】选B．，，所以.5.（2012·福建高考文科·Ｔ11）数列的通项公式，其前项和为，则等于（）A．1006B．2012C．503D．0【解题指南】本题综合考查数列和三角函数的基本计算和运算，解决问题时，要注意运用分类讨论的能力．【解析】选A.，所以，，，.可见，前2012项的所有奇数项为0，1006个偶数项依次为，发现依次相邻两项的和为2，所以．二、填空题6.（2012·广东高考理科·Ｔ11）已知递增的等差数列满足，，则.【解题指南】利用等差数

4、列的通项公式求解.-3-圆学子梦想铸金字品牌【解析】设等差数列公差为d，则由，由于该数列为递增数列，.【答案】.7.（2012·福建高考理科·Ｔ14）数列的通项公式，前项和为，则_______．【解题指南】对于特殊角的三角函数值要熟识，进而罗列数列的每一项，发现规律，然后求和．【解析】，所以，，，，可见，前2012项的所有奇数项为1，，1006个偶数项依次为，发现依次相邻两项的和为4，所以．.【答案】.8.（2012·北京高考文科·Ｔ10）与（2012·北京高考理科·Ｔ10）相同已知{}为等差数列，为其前n项和，若=，=，则=____________，【

5、解题指南】利用等差数列的基本量及性质进行求解。【解析】，.【答案】.-3-