一元二次方程2013新型检测题与答案.doc

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1、一元二次方程一月检测题满分120分，时间100分钟数学报2012/10/25一、选择题（每题3分，满分24分）1.下列等式是一元二次方程的是：（）A．B．C．D．2.关于的一元二次方程是一元二次方程，则满足（）A.B.C.D.为任意实数3．解方程的适当方法是（）A．开平方法B．配方法C．公式法D．因式分解法4.方程的根的情况是（）A．没有实数根B．有两个相等的实数根C．有两个不相等的实数根D．情况不明确5.二次根式的值为0,则的值等于（）A.4B.2C.D.-46.直线AB//CD，图1所示，则的值是（）A.4B.0或2C.2D.0或47.某商品原价100元，连续两次降价a％

2、后售价为48元，下列所列方程正确的是（）A．100(1+a%)2=48B．100(1－a%)2=48C．100(1－2a%)=48D．100(1－a2%)=488.已知一元二次方程已知一元二次方程，若，则该方程一定有一个根为（）A.0B.1C.-1D.2二、填空题（每题4分，满分32分）9.方程(3x-1)(2x+1)=1化为一元二次方程的一般形式时它的常数项是______.10.方程解是______________．11.以4，5为根的一元二次方程是.12.已知一元二次方程的一个根为，则13.等腰三角形的底和腰分别是方程的两个根，则这个三角形的周长是______.14.已知

3、m是方程的一个根，则______________.15.如果与是互为相反数,则x的值为________.16.某市业余足球赛实行主客场的循环赛，即每两支球队都要在自己的主场和客场踢一场.共举行比赛42场，则参加比赛的球队共有支.三、解答题（满分44分）17.（8分）解方程（1）（2）18.（8分）在实数范围内定义一种运算“”，其规则为，根据这个规则解方程.19.（8分）有一个两位数，它十位上的数字与个位上的数字的和是8，如把十位上的数字和个位上的数字调换后，所得的两位数乘以原来的两位数，就得到1855.求原来的两位数.20.（10分）已知直角三角形的两条直角边a、b为方程的两

4、个根.（1）求斜边长；（2）求以该直角三角形的面积和周长为根的一元二次方程.21．（10分）王福祥同学将1000元压岁钱第一次按一年定期含蓄存入“少儿银行”，到期后将本金和利息取出，并将其中的500元捐给“云南彝良地震灾区”，剩余的又全部按一年定期存入，这时存款的年利率已下调到第一次存款时年利率的90%，这样到期后，可得本金和利息共530元，求第一次存款时的年利率.（假设不计利息税）拓展创新题（满分20分）22.家用轿车已经成为居民消费的增长点．据某县统计，2010年底全县轿车车拥有量为10000辆，而截止到2012年底，全县的轿车拥有量已达14400辆．（1）求2010年底

5、至2012年底该市轿车拥有量的年平均增长率；（2）为保护环境，缓解拥堵，县交通部门拟控制汽车总量，要求到2014年底全市汽车拥有量不超过12804辆；另据估计，从2013年初起，该县此后每年报废的轿车数量是上年底轿车拥有量的10％．假定每年新增轿车数量相同，请你计算出该县每年新增轿车数量最多不能超过多少辆．参考答案：1选择题：1、D；2、C；3、D；4、C；5、C；6、C；7、B；8、B；2填空题：9、-2；10、0或9；11、；12、4；13、7或8；14、8；15、1或3；16、6设n支球队，n(n-1)=42，n=617.提示：,,.18.，，.20.方程的根为，根据勾

6、股定理得斜边长为，该三角形面积S=24，周长L=24，因此S，L为根的方程是21.解：　设第一次存款时的年利率为x.则根据题意，得[1000(1+x)－500](1+0.9x)＝530.整理，得90x2+145x－3＝0.解这个方程，得x1≈0.0204＝2.04%，x2≈－1.63.由于存款利率不能为负数，所以将x2≈－1.63舍去.答：　第一次存款的年利率约是2.04%.22.解：（1）设该县轿车拥有量的年平均增长率为。根据题意，得，解得，（不合题意，舍去）。答：该县轿车拥有量的年平均增长率为20%。（2）设全县每年新增轿车数量为万辆，则2013年底全市的汽车拥有量为（）

7、辆，2014年底全市的汽车拥有量为（）辆.根据题意得≤12804，解得：≤600.答：该县每年新增轿车数量最多不能超过600辆。