圆与圆的位置关系ppt课件 (2).ppt

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1、圆与圆的位置关系1知识回顾:直线和圆的位置关系及判定方法:几何方法圆心到直线的距离d(点到直线距离公式)代数方法消去y(或x)2新课导入太阳月亮设想：如果把月亮与太阳看成同一平面内的两个圆，那么两个圆在作相对运动的过程中有几种位置关系产生呢？3新课导入月亮太阳设想：如果把月亮与太阳看成同一平面内的两个圆，那么两个圆在作相对运动的过程中有几种位置关系产生呢？4新课导入太阳月亮设想：如果把月亮与太阳看成同一平面内的两个圆，那么两个圆在作相对运动的过程中有几种位置关系产生呢？5新课导入太阳月亮设想：如果把月亮与太阳

2、看成同一平面内的两个圆，那么两个圆在作相对运动的过程中有几种位置关系产生呢？6新课导入太阳月亮设想：如果把月亮与太阳看成同一平面内的两个圆，那么两个圆在作相对运动的过程中有几种位置关系产生呢？7新课导入太阳月亮设想：如果把月亮与太阳看成同一平面内的两个圆，那么两个圆在作相对运动的过程中有几种位置关系产生呢？8新课导入太阳月亮设想：如果把月亮与太阳看成同一平面内的两个圆，那么两个圆在作相对运动的过程中有几种位置关系产生呢？9新课导入太阳月亮设想：如果把月亮与太阳看成同一平面内的两个圆，那么两个圆在作相对运动的过

3、程中有几种位置关系产生呢？10新课导入太阳月亮设想：如果把月亮与太阳看成同一平面内的两个圆，那么两个圆在作相对运动的过程中有几种位置关系产生呢？11新课导入太阳月亮设想：如果把月亮与太阳看成同一平面内的两个圆，那么两个圆在作相对运动的过程中有几种位置关系产生呢？12新课导入太阳月亮设想：如果把月亮与太阳看成同一平面内的两个圆，那么两个圆在作相对运动的过程中有几种位置关系产生呢？13新课导入太阳月亮设想：如果把月亮与太阳看成同一平面内的两个圆，那么两个圆在作相对运动的过程中有几种位置关系产生呢？14新课导入太阳

4、月亮设想：如果把月亮与太阳看成同一平面内的两个圆，那么两个圆在作相对运动的过程中有几种位置关系产生呢？15观察两圆的相对位置和交点个数1个2个1个0个0个1个2个0个1个016圆与圆的位置关系外离d>r1+r2d=r1+r2

5、r1-r2

6、

7、r1-r2

8、0≤d<

9、r1-r2

10、外切相交内切内含五种d=0同心圆(一种特殊的内含)无公共点4条公切线唯一公共点3条公切线两个公共点2条公切线唯一公共点1条公切线无公共点无公切线圆心距为dr2O1O2r1r1+r2O1O2r1r2r1O1O2r2r1O1

11、O2r1r2O1O2r1r2O1O2r1r2r1-r2r1+r17圆与圆的位置关系:圆和圆相离圆和圆外切圆和圆相交圆和圆内切圆和圆内含设两圆圆心距离为d,半径分别为r1，r2交点个数1021018三圆与圆的位置关系的判定：几何方法两圆心坐标及半径（配方法）圆心距d（两点间距离公式）比较d和r1，r2的大小，下结论代数方法消去y（或x）19例1设圆C1:x2+y2+2x+8y-8=0,圆C2:x2+y2-4x-4y-2=0,试判断圆C1与圆C2的关系.xyABOC1C2（3,-1）（-1,1）..（2，2）（-

12、1，-4）x+2y-1=020判断C1和C2的位置关系解：联立两个方程组得①-②得把上式代入①①②④所以方程④有两个不相等的实根x1，x2把x1，x2代入方程③得到y1，y2③所以圆C1与圆C2有两个不同的交点A(x1,y1),B(x2,y2)联立方程组消去二次项消元得一元二次方程用Δ判断两圆的位置关系21解法二:把圆C1的方程化为标准方程，得圆C1的圆心是点（-1，-4）,半径长r1=5.把圆C2的方程化为标准方程，得圆C1的圆心是点（2，2）,半径长r2=.圆C1与圆C2的连心线长为圆C1与圆C2的半径之

13、和是两半径之差是所以圆C1与圆C2相交求两圆心坐标及半径（配方法）求圆心距d（两点间距离公式）比较d和r1，r2的大小，下结论22练习1.判断圆与圆的位置关系.2.判断圆与圆的位置关系.外切相交23两圆相交时，相交弦所在直线方程为两圆方程相减的一次方程探究24变式：求这两个圆的公共弦长xyABOC1C2解法一：根据求得的A(-1,1),B(3,-1)则解法二：圆心c1（-1，-4）到直线x-2y-1=0的距离所以25反思判断两圆位置关系几何方法代数方法各有何优劣，如何选用？（1）当Δ=0时，有一个交点，两圆位

14、置关系如何？内切或外切（2）当Δ<0时，没有交点，两圆位置关系如何？几何方法直观，但不能求出交点；代数方法能求出交点，但Δ=0，Δ<0时，不能判断圆的位置关系。内含或相离26小结：1、研究两圆的位置关系可以有两种方法:代数法：联立两者方程看是否有解几何法：判断圆心距与两圆半径的和与差的绝对值的大小2、会求两圆相交时的公共弦所在的直线的方程和公共弦长。27