合理利用主题图让学生学有用的数学.docx

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1、合理利用主题图让学生学有用的数学——《中位数和众数》教学案例背景与导读《中位数和众数》是人教版六年级下册《统计》的内容，这注定是一节充满挑战性的课，因为这一内容是新增的一个内容，从前是放在中学的教材中进行教学的，中位数、众数属于统计范畴，而今统计学的应用渗透到社会的各个方面，统计观念已成为现代公民必须具备的基本素质。对数据的分析以及作出科学推断的能力是非常重要的。学生在三年级已经学过平均数，知道用它反映一组数据的总体情况，具有直观性的特点，但是当一组数据中有极端数据时，平均数就不能科学地反应该组数据的一

2、般水平，中位数和众数便应运而生。主题图在于体现《数学课程标准》“从学生已有的经验出发，重视学生的经验和体验”的基本理念。然而由于“主题图”总是以“场景”的形式来呈现学习素材，虽然富有儿童情趣和丰富的现实意义，有利于调动学生的多种感观和已有的认知经验，可是一些无关信息也会干扰学生的注意力，抑制了学生对新知的学习。有的老师只是为了使用主题图而用，导致表面看上去课堂非常热闹，却使得课堂上需要花大量的时间才能切入学习的正题。使得好多数学课成为了说话课，浪费时间，完不成教学内容，而且这些主题图根本激发不了学生的数

3、学思维，引发不了学生的数学思考，使得主题图失去了其应有的数学价值，课堂也失去了应有的数学味。平均数、中位数和众数是三种反映一组数据集中趋势的统计量,教材中的情景图是呈现一个公司工作人员工资报酬的统计表，比较枯燥，不能吸引学生学习数学的兴趣，在教学中位数和众数时我对情境图进行了改编和创造。片段与反思片段一：把情境图改用故事——《骗人的平均数》导入，创设情景引发认知冲突。“问题是数学的心脏”，有了问题才可以引发学生对认识上的冲突。一开课，我提供了书中的情景图，让同学们观察，再让学生扮演喜欢的赵本山的小品，情

4、节是小康去找工作，负责人赵经理（画面出现赵本山的形象）说：“我们这里报酬不错，待遇是月平均工资2000元。并且还有加薪的机会。”小康工作几天后找到负责人说：“你欺骗了我，我已经找其他员工核对过了，没有一个人的工资超过2000元，平均工资怎么可能是2000呢？”赵经理说：“啊，小康，不要激动，平均工资是2000元！不信，你看，这是本公司员工工资统计表。” 人员总工程师工程师技术工A技术员工B技术员工C技术员工D技术员工E技术员工F见习员工G月工资500040001800170015001200120012

5、00400 请大家仔细观察表中的数据，讨论回答下面的问题：  （1）赵经理说每月平均工资2000元是否欺骗了小康？平均工资2000元能否客观地反映员工的平均收入？若不能，你认为应该用什么数反映月工资水平比较合适？  （2）小康找工作时，你认为他应该首先了解什么？上述问题呈现出来后，同学们兴奋异常，思维活跃，算的算，议的议，就连平时最不爱动脑筋的同学也积极参加了讨论。下面是师生的讨论过程。  学生甲：老师，平均工资是2000元，负责人没有欺骗小康。  学生乙：不对，我认为欺骗了，因为2000元根本不能客观

6、地反映员工的收入水平。  老师：为什么？说说你的理由。  学生乙：因为经理和副经理两个人的工资每月就有5000元、4000元这样放在一起计算平均数，就把整个平均工资提高了，所以2000元根本不能客观地反映员工的平均收入。  老师：分析正确，有理有据，那么你认为什么工资能客观地反映该公司员工的平均收入呢？。  学生乙：去掉经理和副经理的工资，用剩下的7个人的平均工资1657元表示比较合理。  学生丙：我认为用1500元反映比较合理。一是因为去掉两个高工资后，1657元比5000元低，比400元高，处于中等

7、水平所以用此工资反映比较合理。  学生丁：我觉得还是不合理，因为小康是当员工，应该用大多数人的工资1200元来反映才合理。小康找工作时，首先应该了解大多数员工的工资是多少，而不应该首先关心公司的平均工资是多少。  老师：大家分析得不错，尤其是同学丁和同学丙的分析很有见地。负责人告诉小王每月平均工资2000元，从数字上说没有欺骗谁，但变相地欺骗了人。其原因如同学乙分析的那样，因负责人将经理和副经理高出一般人几倍或几十倍的工资搅在一群低工资中参与计算，使整个平均工资提高了，所以这个故事的名字为“骗人的平均数

8、”。这里的个别高工资在统计数据中，我们将它称为极端数据或异常数据，即指一组数据中特别大或特别小的数据。对于存在极端数据的总体或样本，用平均数描述其集中趋势就不合适了，应该像同学丁分析的那样，用大多数工人的工资来反映。本故事中这个“大多数工人的工资”以及学生丙提出的处于中等水平，确切地说“处于中间位置的工资”就是今天我们要学习的内容—众数与中位数。  片段二：概念教学  有了前面以故事形式导入新课的开场白，以问题的讨论进入新课内容的铺垫，学生