信息融合状态估计尔曼滤波ppt课件.ppt

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1、第七讲状态估计—卡尔曼滤波状态估计的主要内容应用：通过数学方法寻求与观测数据最佳拟合的状态向量。1、确定运动目标的当前位置与速度；2、确定运动目标的未来位置与速度；3、确定运动目标的固有特征或特征参数。2状态估计主要内容：位置与速度估计。位置估计：距离、方位和高度或仰角的估计；速度估计：速度、加速度估计。3状态估计的主要方法1、α-β滤波2、α-β-γ滤波3、卡尔曼滤波这些方法针对匀速或匀加速目标提出，如目标真实运动与采用的目标模型不一致，滤波器发散。4算法的改进及适应性状态估计难点：机动目标的跟踪1、自适应α-β滤波和自适应Kalma

2、n滤波均改善对机动目标的跟踪能力。2、扩展Kalman滤波针对卡尔曼滤波在笛卡儿坐标系中才能使用的局限而提出。5卡尔曼滤波器卡尔曼滤波器的应用:通信、雷达、导航、自动控制等领域；航天器的轨道计算、雷达目标跟踪、生产过程的自动控制等。6卡尔曼滤波器的应用特点对机动目标跟踪中具有良好的性能；为最佳估计并能够进行递推计算；只需当前的一个测量值和前一个采样周期的预测值就能进行状态估计。7卡尔曼滤波器的局限性卡尔曼滤波器解决运动目标或实体的状态估计问题时，动态方程和测量方程均为线性。8一、数字滤波器作估值器1、非递归估值器2、递归估值器91、非递

3、归估值器采样平均估值器：采用时域分析方法在掺杂有噪声的测量信号中估计信号x。10根据数字信号处理我们知道，所谓非递归数字滤波器是一种只有前馈而没有反馈的滤波器，它的冲击脉冲响应是有限的，在许多领域有着广泛的应用。假定用zk表示观测值，zk=x+nk式中：x—恒定信号或称被估参量nk—观测噪声采样假定，E(x)=x0，D(x)=σ2x，E(nk)=0，E(n2k)=σ2n。11h1,h2,…,hm是滤波器的脉冲响应hj的采样，或称滤波器的加权系数。滤波器的输出当h1=h2=…=hm=1/m时，该式表明，估计是用m个采样值的平均值作为被

4、估参量x的近似值的，故称其为采样平均估值器。12估计的均方误差以Pε表示，有当i=j时δij=1，当i≠j时δij=0，有最后得：13结论①估计值是用m个采样值的平均值作为被估参量x的近似值；②估值器的均方误差随着m的增加而减少；③该估值器是一个无偏估值器。142、递归估值器一阶递归估值器：a为滤波器的加权系数，a<1。15递归数字滤波器是一种带有反馈的滤波器，它有无限的脉冲响应，有阶数少的优点，但其暂态过程较长。关于信号和噪声的基本假设与非递归情况相同。上图给出的一阶递归滤波器输入输出信号关系如下：式中，zk与非递归情况相同；a是

5、一个小于1的滤波器加权系数，如果它大于或等于1，该滤波器就不稳定了。16k时刻的输出：yk=ak-1z1+ak-2z2+…+azk-1+zk将zk中的信号和噪声分开，并代入，有输出由于│a│＜1，故随着k值的增加，yk趋近于x/(1-a)。这样，如果以(1-a)yk作为x的估计值，则17此时信号x和估值之间只差一个噪声项。当k值较大时，估值的均方误差而一次取样的均方误差故上一结果的均方误差约为一次采样的（1-a）/（1+a）倍。18二、线性均方估计1、最优非递归估计（标量维纳滤波）2、递归估计191.最优非递归估计非递归滤波器的估计值

6、及其估计误差可分别表示为20对m个参数逐一求导，令等于零，在均值为零的白噪声的情况下，可得到最小均方误差和估计：其中，b=σ2n/σ2x，在b<

7、将第一项同时乘、除一个bk，则24或最后有25最优递归估计器递推公式26最优递归估计器递推公式27递推开始时的初始条件应满足：以使为最佳值。解之，得，这时的如果E(x)=0，可从零开始递推运算，即28三、标量卡尔曼滤波器－时变信号主要作用：对掺杂有噪声的随机信号进行线性估计。291、模型1）信号模型设要估计的随机信号为由均值为0，方差为σ2w的白噪声激励的一个一阶递归过程，即信号对时间变化满足动态方程：x(k)=ax(k-1)+w(k-1)式中，a——系统参数；w(k-1)——白噪声采样。如果令x(0)=0，E［w(k)］=0，

8、则30该过程称作一阶自回归过程。x(k)的均值和方差分别为：自相关函数312）观测模型观测模型由下式给出：z(k)=cx(k)+v(k)式中：c——测量因子；v(k)——E(·)=0，D(·)=σ2n的