无迹卡尔曼滤波电池荷电状态估计试验探究

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1、无迹卡尔曼滤波电池荷电状态估计试验探究摘要：针对电动汽车用动力电池建立一种改进的Thevenin模型，对其进行模型的参数辨识，针对该模型提出一种基于无迹卡尔曼滤波(UnscentedKalmanFilter,UKF)算法的荷电状态(StateofCharge,SOC)估计算法。通过对非线性函数的概率密度进行近似，用一系列确定的采样来逼近状态的后验概率密度，避免了计算雅可比矩阵，而且减少了计算量。利用带遗忘因子的最小二乘法进行电池模型的参数辨识，通过联邦城市运行(FederalUrbanDrivingSchedule,

2、FUDS)工况试验验证了UKF滤波算法在荷电状态估计的效果，将估计的SOC结果和试验测量结果进行比较,结果表明SOC估计精度在3%以内，证明UKF进行SOC估计的精度满足实际应用的要求。关键词：锂离子电池；Thevenin模型；最小二乘；无迹卡尔曼滤波(UKF)；荷电状态(SOC)中图分类号：U267文献标文献标识码：A文献标D0I：10.3969/j.issn.2095-1469.2013.05.03精确的动态模型和荷电状态估计对电动汽车用动力电池的仿真、优化和能量管理有着重要的意义[1-2]o常用的电池模型有电化

3、学模型，等效电路模型和神经网络模型等，电化学模型无法模拟电池的极化效应和迟滞效应，因此实际应用较少，而且神经网络模型需要巨大的试验数据作为支撑，目前还处于理论分析阶段。等效电路模型可以很好地描述电池的外部特性，在实际应用中计算量适中，因此现阶段应用较为广泛。模型的精确度很大程度上由模型的参数精度决定，所以参数辨识的方法对于动力电池模型有至关重要的作用。传统的递推最小二乘法随着数据的增长，将出现所谓的"数据饱和”现象，即随着迭代次数的增加，误差方差和增益变得越来越小，从而对估计值的修正能力变得越来越弱，使新采集的输入数

4、据对参数估计值的更新作用不大［3］。本文采用带遗忘因子的递推最小二乘法进行参数辨识，通过加强最新数据的权值，同时减小历史数据的影响,可以最大程度地消除"数据饱和”现象的发生。扩展卡尔曼滤波算法非常依赖于系统的非线性程度，对于动力电池这样的强非线性系统，很可能得不到收敛的结果。无迹卡尔曼滤波以无迹变换(UnscentedTransform,UT)为基础，采用标准卡尔曼滤波算法的框架。UT变换通过确定性采样，用多个粒子点逼近函数的概率密度分布，进而获得更高阶次的均值和方差。无迹卡尔曼滤波算法是利用概率密度分布来进行状态量

5、估计，避免了雅可比矩阵计算，预测阶段只有标准的代数运算，因此可以提高系统的稳定性。1动力电池建模1.1电池等效电路模型等效电路模型利用RC电路和电压源等电路元器件组成的电路网络模拟电池的动态特性，它可以很好地模拟电池外特性和极化特性等。常用的等效电路模型有内阻(Rint)模型，Thevenin模型和PGNV模型等，Rint模型由表示电池电势的电压源与其串联的内阻构成，其中电势是电池SOC的函数，内阻是温度、SOC以及循环寿命的函数。Thevenin模型在Rint模型的基础上串联一个并联的RC网络描述电池的动态特性(极

6、化特性)。PNGV模型是在Thevenin模型的基础上再串联一个电容描述电池开路电压随着时间累计而产生的变化。针对不同的电池选用不同的电池模型，本文选用镒酸锂离子电池进行试验，Thevenin模型具有更高的精度和使用价值⑷。常规的Thevenin模型，如图1(a)所示，只用一个RC网络来模拟电池的极化特性，但是电池极化包括电化学极化和浓差极化等，利用n个RC网络改进的Thevenin模型可以分别模拟不同的极化特征，考虑到计算的复杂程度和实际应用中的精度，选用2个RC网络的Thevenin模型，如图1(b)所示，分别模

7、拟电化学极化和浓差极化这两种极化特性。根据基尔霍夫电压、电流定律，以及电容电压变化与其电流的关系，改进的Thevenin模型的状态空间方程可用式(1)表示。式中，Cpa、Cpb为极化电容；Rpa、Rpb为极化电阻；Ro为欧姆内阻；UL为电池的端电压；Uoc为电池的开路电压；Upa、Upc为极化电压；iL为充放电电流。1.2参数辨识递推最小二乘法来进行参数辨识具有很高的精度和鲁棒性，递推最小二乘法的基本思想可以概述为新的估计值e(k)二估计值9(k-1)+修正项。在电动汽车或者混合动力汽车运行过程中，动力电池模型参数如

8、开路电压等是缓慢变化的。针对慢时变参数问题，常规的递推最小二乘法由于数据的不断迭代更新而出现的“数据饱和”现象，即随着k的增加，增益阵P(k)和K(k)变得越来越小，从而对6(k)的修正能力变得越来越弱，使新采集的输入输出数据对参数估计值0(k)的更新作用不大［3］。针对这种现象，采用带遗忘因子的递推最小二乘法进行参数辨识。首先取性能指标J为O