九年级(上）数学一元二次方程复习导学案.doc

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1、2014年秋九年级（上）数学复习导学案第21章一元二次方程本章主要内容1、复习一元二次方程，一元二次方程的解的概念；2、复习4种方法解简单的一元二次方程；3、会建立一元二次方程的模型解决简单的实际问题。一、回顾知识点1、一元二次方程的定义_________________。2、一元二次方程的一般形式是_______________________________。3、一元二次方程的解法有：直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法。4、求根公式：5、一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式为△=b2-4ac。

2、①当△＞0时，方程有__________；②当△=0时，方程有__________；③当△＜0时，方程有__________。6、一元二次方程的两根为，，则两根与方程系数之间有如下关系：，7、一元二次方程的应用（1）传播问题例1、有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？（2）循环问题(分为单循环问题，双循环问题和复杂循环问题)例2、参加一次足球联赛的每两队之间都进行一场比赛，共比赛45场比赛，共有多少个队参加比赛？例3、参加一次足球联赛的每两队之间都进行两次比赛，共比赛90场

3、比赛，共有多少个队参加比赛？（3）平均增长率问题基本关系： M=a(1±x)n 例4、某电脑公司2000年的各项经营收入中，经营电脑配件的收入为600万元，占全年经营总收入的40%，该公司预计2002年经营总收入要达到2160万元，且计划从2000年到2002年，每年经营总收入的年增长率相同，问2001年预计经营总收入为多少万元？（4）商品销售问题常用关系式：售价—进价=利润一件商品的利润×销售量=总利润单价×销售量=总销售额例5、某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现

4、，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克。现该商品要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？（5）面积问题例6、在宽20米，长32米的矩形耕地上，修筑同样宽的三条路(两条纵向，一条横向，并且横向与纵向互相垂直)，把这块耕地分成大小相等的六块试验田，要使试验田的面积是570平方米，问道路应该多宽?例7、某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18m），另三边用木栏围成，木栏长35m。①鸡场的面积能达到150m2吗？②鸡场的面积能达到180m2吗？如果能，请你

5、给出设计方案；如果不能，请说明理由。（3）若墙长为m,另三边用竹篱笆围成，题中的墙长度m对题目的解起着怎样的作用?二、巩固练习1、在下列方程①2x+1=0;②y2+x=1;③x2+1=0;④x+x2=1中，是一元一次方程的是____2、关于x的方程（m+3)x

6、m

7、-1-2x+4=0是一元二次方程，则m=3、已知x=1是一元二次方程x2-2mx+1=0的一个解，则m=______。4、若关于x的一元二次方程（m-1）x2+5x+m2-3m+2=0的常项为0，则m=________。5、关于x的一元二次方程x2-mx+m-

8、2=0的根的情况是__________。6、三角形的每条边的长都是方程x2-6x+8=0的根，则三角形的周长是_________。7、方程的解为8、已知关于x一元二次方程有一个根为1，则9、一个两位数，个位数字比十位数字大3，个位数字的平方刚好等于这个两位数，则这个两位数为；10、已知一元二次方程的一个根为，则．11、一元二次方程化为一般形式为12、用配方法解下列方程，其中应在左右两边同时加上4的是（）A、B、C、D、13、方程的根是（）A、B、C、D、14、关于x的一元二次方程x2＋kx－1=0的根的情况是()A、有两

9、个不相等实数根B、没有实数根C、有两个相等的实数根　　D、不能确定15、已知、是方程的两个根，则代数式的值（）A、37B、26C、13D、1016、等腰三角形的底和腰是方程的两个根，则这个三角形的周长是（）A、8B、10C、8或10D、不能确定三、直击中考1、（2013•郴州）已知关于x的一元二次方程x2+bx+b﹣1=0有两个相等的实数根，则b=　　．2、（2013•衡阳）某药品经过两次降价，每瓶零售价由168元降为128元．已知两次降价的百分率相同，每次降价的百分率为x，根据题意列方程得（　　）　A．168（1+x）

10、2=128B．168（1﹣x）2=128C．168（1﹣2x）=128D．168（1﹣x2）=1283、方程x2﹣9x+18=0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个等腰三角形的周长为　　．4、（2004•广东）某商场今年2月份的营业额为400万元，3月份的营业额比2月份增加10%，5月份的营业额达到633.6万元．求