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《某些条件下的极大极小系统的全局最优解.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、中中中图图图分分分类类类号号号:O15密密密级级级:公公公开开开UDC:510学学学校校校代代代码码码:10094硕硕硕士士士学学学位位位论论论文文文(学学学历历历硕硕硕士士士)某某某些些些条条条件件件下下下的的的极极极大大大极极极小小小系系系统统统的的的全全全局局局最最最优优优解解解Globallyoptimalsolutionofthemax-minsystemundersomeconstraints研研研究究究生生生姓姓姓名名名:刘刘刘辉辉辉指指指导导导教教教师师师:张张张子子子龙龙龙教教教授授授学
2、学学科科科专专专业业业:基基基础础础数数数学学学研研研究究究方方方向向向:离离离散散散系系系统统统控控控制制制与与与优优优化化化论论论文文文开开开题题题日日日期期期:2016年年年4月月月20日日日二二二〇〇〇一一一七七七年年年三三三月月月十十十八八八日日日中中中图图图分分分类类类号号号:O15密密密级级级:公公公开开开UDC:510学学学校校校代代代码码码:10094硕硕硕士士士学学学位位位论论论文文文(学学学历历历硕硕硕士士士)某某某些些些条条条件件件下下下的的的极极极大大大极极极小小小系系系统统统的
3、的的全全全局局局最最最优优优解解解Globallyoptimalsolutionofthemax-minsystemundersomeconstraints作作作者者者姓姓姓名名名:刘刘刘辉辉辉指指指导导导教教教师师师:张张张子子子龙龙龙教教教授授授学学学科科科专专专业业业:基基基础础础数数数学学学研研研究究究方方方向向向:离离离散散散系系系统统统控控控制制制与与与优优优化化化论论论文文文开开开题题题日日日期期期:2016年年年4月月月20日日日I摘摘摘要要要计算机科学、运筹学和控制理论等方面的大量问题都
4、可以用极大极小系统来建立模型,例如数字电路、计算机网络、自动化制造厂等.对于带有输入结构的生产系统,经常考虑原料的输入时间和机器的加工时间以及各机器工作的先后顺序等.在满足系统的限制条件的基础上,希望对系统加以控制,使系统的工作达到最优的状态.极大极小系统,由非线性不可微分的极大极小函数来描述,极大极小函数包括取极大、取极小和加法三种运算.极大极小系统是单极大系统的非线性拓展.相关文献给出了极大极小函数在约束条件为?1+?2+···+??=?;??≥0,?=1,···,?;?≥0的全局最优解,得到的运用控
5、制向量的求解方法对解决极大极小函数的全局最优解具有重要意义.?本文利用极大极小函数的单极大投射和k控制向量进一步研究了多个更加一般化的约束条件下极大极小函数全局最优解的问题.我们分别称约束条件是?(x)=?1?1+?2?2+···+????−?≤0;??≥0,?=1,···,?;∨{?(x)≤0}、?(x)=??+??+···+??−??≤0,?=1,···,?;0≤?≤1,?=??11?22????=1??1,···,?;∨?=1,···,?{??(x)≤0}和??(x)=??1?1+??2?2+··
6、·+?????−??≤0?=1,···,?;??≥0,?=1,···,?;∨?=1,···,?{??(x)≤0}的三类极大极小函数的全局最优解为第一类,第二类和第三类极大极小函数的全局最优解.本文首先研究了在三类约束条件下的单极大系统的全局最优解,得到了求解单极大系统的全局最优解的充要条件.其次,在单极大系统的基础上,通过极大投射将极大极小函数转换为多个单极大函数,又继续研究了在三类特殊条件下极大极小函数的全局最优解,得到了三类极大极小函数全局最优解的充要条件,并给出了相关算法.?关键词：极大极小系统;全
7、局最优解;k控制向量;单极大投射;多项式算法IIIAbstractAvarietyofproblemscanbemodeledasmax-minsystemsincomputerscience,operationsresearch,controltheory,etc.Suchasdigitalcircuits,computernetworksandautomatedmanufacturingplants.Foramanufacturingsystemwithinputstructure,weneedtoc
8、onsidertheinputtimeofrawmaterials,theprocessingtimeandtheorderofworkofeachmachine,etc.Onthebasisofsatisfyingthesystemrequirements,wewanttocontrolthesystem,andmakethesystemworktoachievethebeststate.Max-minsystemsared
