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《极大加系统和区间极大加系统的可解性及其应用.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
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2、学学科科科专专专业业业:基基基础础础数数数学学学研研研究究究方方方向向向:离离离散散散系系系统统统控控控制制制与与与优优优化化化论论论文文文开开开题题题日日日期期期:2014年年年4月月月1日日日二二二〇〇〇一一一五五五年年年五五五月月月二二二十十十五五五日日日中中中图图图分分分类类类号号号:O23密密密级级级:公公公开开开UDC:510学学学校校校代代代码码码:10094硕硕硕士士士学学学位位位论论论文文文(学学学历历历硕硕硕士士士)极极极大大大加加加系系系统统统和和和区区区间间间极极极大大大加加加系系系统统统的的的可可可解解解性性性及及及其其其应
3、应应用用用SolvabilityanditsApplicationsofMax-PlusSystemsandIntervalMax-PlusSystems作作作者者者姓姓姓名名名:张张张红红红伟伟伟指指指导导导教教教师师师:陶陶陶跃跃跃钢钢钢教教教授授授学学学科科科专专专业业业:基基基础础础数数数学学学研研研究究究方方方向向向:离离离散散散系系系统统统控控控制制制与与与优优优化化化论论论文文文开开开题题题日日日期期期:2014年年年4月月月1日日日I学位论文原创性声明本人所提交的学位论文《极大加系统和区间极大加系统的町解性及其应用》，是在导师的指导下
4、，独立进行研宄工作所取得的原创性成果。除文中己经注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体己经发表或撰写过的研宄成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均己在文中标明。本声明的法律后果由本人承担。论文作者(签名张iL体指导教师确认(签名^年J"月才曰年;月;口学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解河北师范大学有权保留并向国家有关部门或机构送交学位论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权河北师范大学可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，"丨以釆用影印、缩印或其它复制手段保存、汇编学位论文。(保密的学位论文在.年
5、解密后适用本授权书)论文作者(签名）：>o/r年妒月<日摘摘摘要要要在极大加代数中,极大加系统和区间极大加系统是两个重要的研究对象.解析极大加系统和区间极大加系统不仅具有理论意义,而且在柔性制造、通讯网络、数字电路等系统的控制与优化中有着应用价值.ButkovicP给出了极大加系统可解及唯一可解的充分必要条件.CechlarovaK和Cuninghame-GreenRA证明了区间极大加系统强可解的一个充分必要条件.本文进一步研究极大加系统的可解性及区间极大加系统的强可解性.首先,引入极大加系统可解元的概念,用一种新的方法证明ButkovicP
6、提出的极大加系统可解及唯一可解的充分必要条件,并给出极大加系统唯一可解的一个新的充分必要条件.然后,引入区间极大加系统可解区间和区间强解的概念,给出区间极大加系统强可解及唯一强可解的充分必要条件.与此同时,提出判定极大加系统可解性与区间极大加系统强可解性的两个多项式算法.最后,描述极大加系统可解性与区间极大加系统强可解性在通讯网络系统和制造系统中的应用.全文共分为四章,具体如下:第一章介绍一些与极大加系统和区间极大加系统有关的基本概念,包括极大加代数及其区间、区间矩阵、极大加系统、区间极大加系统、区间运算、矩阵运算及区间矩阵运算.第二章研究极大加系统
7、的可解性和唯一可解性,引入极大加系统可解元的概念,并给出极大加系统可解元的特征;给出ButkovicP的极大加系统可解及唯一可解的充分必要条件的新证明;证明极大加系统唯一可解的一个新的充分必要条件;提出判断极大加系统可解性的一个多项式算法,并提供一个数值例子.第三章研究区间极大加系统的强可解性和唯一强可解性,引入区间极大加系统可解区间的概念,研究区间极大加系统可解区间与极大加系统可解元之间的关系,给出区间极大加系统强可解的一个充分必要条件,并证明这个充分必要条件与CechlarovaK和Cuninghame-GreenRA提出的充分必要条件等价
8、;给出区间极大加系统区间强解的概念,证明区间极大加系统唯一强可解的充分必要条件;提出判断区间极大加系统强可解
