北师大版数轴教案.doc

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1、启程暑期辅导班§2.2数轴（1）一、目标1．正确理解数轴的意义，掌握数轴的三要素；2．学会由数轴上的已知点说出它所表示的数，能将有理数用数轴上的点表示出来；3．初步理解数形结合的思想方法．二、重点和难点重点难点初步理解数形结合的思想方法，正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数．正确理解有理数与数轴上点的对应关系．思考：1．小学里曾用“射线”上的点来表示数，你能在射线上表示出1和2吗？2．用“射线”能不能表示有理数？为什么？3．你认为把“射线”做怎样的改动，才能用来表示有理数呢？这就是本节课所要学习的内容——数轴．新课观察温度计读书：利用温度计可以测量温度，在温度计上有刻度，刻度上标有读

2、数，根据温度计的液面的不同位置就可以读出不同的数，从而得到所测的温度．在0上5个刻度，表示5℃；在0下10个刻度，表示-10℃．与温度计类似，我们也可以在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和零．具体方法如下：1．画一条水平的直线，在这条直线上任取一点作为原点(通常取适中的位置，如果所需的都是正数，也可偏向左边)用这点表示0(相当于温度计上的0℃)；2．规定直线上从原点向右为正方向(箭头所指的方向)，那么从原点向左为负方向(相当于温度计上0℃以上为正，0℃以下为负)；7启程暑期辅导班3．选取适当的长度作为单位长度，在直线上，从原点向右，每隔一个长度单位取一点，依次表示

3、为1，2，3，…从原点向左，每隔一个长度单位取一点，依次表示为-1，-2，-3，…画数轴时要注意以下四点：⒈画直线.⒉在直线上取一点作为原点.⒊确定正方向，并用箭头表示.⒋根据需要选取适当单位长度. 数轴的定义，即规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴．问题：在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境。思考：我们能不能用这条直线表示任何有理数？任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。思考：在数轴上，已知一点P表示数-5，如果数轴上的原点不选在原来位置，而改选在另一位置

4、，那么P对应的数是否还是-5？如果单位长度改变呢？如果直线的正方向改变呢？数轴的三要素——原点、正方向和单位长度，缺一不可．7启程暑期辅导班例2：画出数轴，并在数轴上表示下列各数 +5，-4，，-5，-，01、填空： 数轴上表示－2的点在原点的_______侧，距原点的距离是______________，表示6的点在原点的______侧，距原点的距离是_____________。 2、判断 数轴上的两个点可以表示同一个有理数（　） 3、下列命题正确的是（） A：数轴上的点都表示整数。 B：数轴上表示5与-5的点分别在原点的两侧，并且到原点的距离都等于5个单位长度。 C：数轴包括原点与

5、正方向两个要素。 D：数轴上的点只能表示正数和零。4、在数轴上，与原点的距离是5的数是____________。 5、在数轴上，与表示3的点的距离是6的数是_______________。 §2.2数轴（2）一、目标1．进一步掌握数轴概念；2．利用数轴比较有理数的大小；3．进一步理解数形结合的思想方法．二、重点和难点重点：会比较有理数的大小．难点：如何比较两个负数(尤其是两个负分数)的大小．思考：1．数轴怎么画？它包括哪几个要素？2．大于0的数在数轴上位于原点的哪一侧？小于0的数呢？利用数轴比较有理数大小的法则在温度计上显示的两个温度，上边的温度总比下边的温度高，例如，5℃在-2℃上边，

6、5℃高于-2℃；-1℃在-4℃上边，-1℃高于-4℃．在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大．7启程暑期辅导班想一想： 2与-2有什么相同点与不同点？它们在数轴上的位置有什么关系？ 5与-5呢？1.5与-1.5呢？相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数。思考:1、相反数是对几个数而言的？ 2、下列说法对吗？（1）-5就是一个相反数。（2）符号不同的两个数是相反数。 3、0有相反数吗？4、表示互为相反数的两个点在数轴上有什么关系？ 5、说出下列各数的相反数 -3.705-7启程暑期辅导班6、写出三对非零的相反数，在数轴上将它们表示出来，并比较其中三个负数的大小。 思考题： 一

7、个点在数轴上表示的数是-5，这个点先向左边移动3个单位，然后再向右边移动6个单位，这时它表示的数是多少呢？如果按上面的移动规律，最后得到的点表示的数是2，则开始时它表示什么数？ 课后作业：1、图中所画的数轴，正确的是（）A、B、C、D、2、在数轴上，原点及原点右边的点所表示的数是（）A、正数B、负数C、非负数D、非整数3、与原点距离2.5个长度的点所表示的有理数是（）A、2.5B、-2.5C、-2.5和2.5D无法确定4、关于-3/