北京市海淀区建华实验学校初中入学考试数学试卷.doc

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1、北京市海淀区建华实验学校初中入学考试数学试卷时间：90分钟，满分100分一、填空题1.解析：图上距离：实际距离=比例尺实际距离=8÷=100000000cm图上距离=100000000×=1.25cm2．解析：能被2.5整除，各位只能是0，还要满足能被3整除，所以最大是990.3．解析：=0.77777……，故选择.4．解析：原来每筐装，现在每筐装×（1+）=，需要1÷=18筐，20-18=2筐5.解析：要想数最小，位数应最少，数字和为17，最少两位，89.要想数最大，位数应尽量多，0+1+2+3+4+7=17，顾最大数为743210.6.解析：=0.428571……2012÷6=33

2、5……2小数点后面的第2012位上的数字是2.7.解析：2×（a×a+2×a×a+2×a×a）=50a×a=5.2×5=10.8.解析：最不利原则。最不利的是先摸到5双（10只）同一颜色的手套，这时又摸到白，黑，红各一只，那么在摸一只就可以了。10+1+1+1+1=14二、计算题1.6.25－40÷16×2.5=02.×（7.2＋）－÷=3.2÷[6－4.5×（2090+1）]4.（+）×8＋=6三、解答题1.解析：乙16天完成×16=，甲完成1-=÷=7天。2.解析：原计划加工5×6=30个零件。现每小时加工5×（1+20%）=6个，30÷6=5小时，6-5=1小时。3.解析：（1）

3、原速：现速=1:1×（1+20%）=5:6路程相同，速度和时间成反比，所以原时间：现时间=6:5=60:50所以按原速行驶全程需要60分，计1小时。（2）原时间：现时间=60:60×（1+）=60:80=3:4，所以现速：原速=4:3=48:36原速度为48千米/时，全程长为48千米。4.解析：还原问题。A100B400C300D4001次300-200=100200÷（1-）=4002次300-100=200200÷（1-）=3003次300-100=200300÷（1-）=400最后300300300300四、阅读及应用阅读材料1：勾股定理在任何一个的直角三角形（Rt△）中，两条直

4、角边的长度的平方和等于斜边长度的平方（也可以理解成两个长边的平方相减与最短边的平方相等）。如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么。中国古代数学家称直角三角形为勾股形，较短的直角边称为勾，另一直角边称为股，斜边称为弦，所以勾股定理也称为勾股弦定理。阅读材料2：平面直角坐标系在同一个平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系。通常，两条数轴分别置于水平位置与铅直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向。水平的数轴叫做X轴或横轴，铅直的数轴叫做Y轴或纵轴，X轴和Y轴统称为坐标轴，它们的公共原点O称为直角坐标系的原点。对于平面内任意一点C，过点C分别向X轴、

5、Y轴作垂线，垂足在X轴、Y轴上的对应点a,b分别叫做点C的横坐标、纵坐标，有序数对（a,b）叫做点C的坐标。按照逆时针方向，将横轴和纵轴分成的四个区域成为四个象限，一个点在不同的象限或坐标轴上，点的坐标不一样。假设平面上有两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)，则这两点直接的距离

6、P1P2

7、=根号（x1－x2）2＋（y1－y2）2,例如P1(3，4),P2（2,3），那么P1、P2之间的距离

8、P1P2

9、=根号（3－2）2＋（4－3）2=根号2阅读材料3：平方根如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根。a的算术平方根记为，读作“根号a”，a叫做被开方数

10、。比如正数3的平方32=9，那么我们就说3是9的算术平方根。正数的平方根有两个，它们互为相反数，其中正的那个叫算术平方根。求一个非负数a的平方根的运算叫做开平方，其中a叫做被开方数，例如非负数25的算术平方根为5。解决下列问题：1．准平面直角坐标系中两点M（3，5），N（6，2），则MN=根号（3－6）2＋（5－2）2=根号182．准平面直角坐标系中，A（4，2），B（X，3）之间的距离为，则X=解析：根号（4－x）2＋（2－3）2=根号10x2＋-8x+7=0（x-1）（x-7）=0（x-1）=0x=1（x-7）=0x=73．准平面直角坐标系中四个点A（2，2），B（5，2），C（6

11、，4），D（3，4），把它们顺次连成一个四边形，这个四边形是什么四边形？答：平行四边形。4．A（9，1），B（4，1），C（1，5）在这三个点所在的准平面直角坐标系中找到一个点D，使四边形ABCD为菱形，则点D的坐标为D（__5_，_5__）解析：画直角坐标系即可求出。5．一个准平面直角坐标系内A（1，5），B（9，1），C（4，1），则三角形ABC的面积为__10___,AC边长的高为___4____解析：

12、AC

13、=根号（1－4）2＋（5－1