三角形有关的线段典型例题.doc

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1、攀高教育2014年秋季班八年级数学讲义第一讲、与三角形有关的线段例题精讲1．如图，图中共有多少个三角形？　　　　　　　　　2．如图，在△ABC中，AB＝AC，AC边上的中线BD把三角形的周长分为12cm和15cm的两部分，求三角形各边的长。　3．（1）已知三角形的两边分别为5cm和6cm，求第三边c的取值范围及三角形周长的取值范围；　（2）已知三角形的三边分别为14，4x和3x，求x的取值范围；　（3）已知三角形的三边分别为a，a－1和a＋1，求a的取值范围。　　　　6、已知一个三角形的两边是9和4，又知这个三角

2、形有两边相等，求它的周长。　　7．已知一个三角形中的两边的长分别a和b，且a

3、5＜c＜93．下列每组数分别表示三根木棒的长度（单位：厘米），将它们首尾相接后能摆成三角形的是（）　　A．1，2，3　　　B．5，7，12　　　C．6，6，13　　　D．6，8，105．若△ABC三边长分别为整数，周长为11，且有一边长为4，则这个三角形可能的最大边长是（）　　A．7　　　B．5　　　C．6　　　D．4二、填空题：1．已知：如图，回答下列问题：　　（1）图中有______________个三角形，它们分别是______________；　　（2）以线段AD为公共边的三角形是____________

4、______；　　（3）线段CE所在的三角形是______________，CE所对的角是______________；　　（4）△ABC，△ACD，△ADE这三个三角形的面积之比等于___________：___________：_________；　　　　　　　　　　　　2．三角形三条边的长度是三个连续的自然数，且三角形的周长为18，则这个三角形三条边的长分别　　是______________、______________、______________；3．△ABC中，AB＝AC，且BC＝8，BD是AC边上的

5、中线，分△ABC的周长为两部分，已知它们的差为2，则AB边的长为______________；4．两根木棒的长分别为3cm和5cm，要选择第三根木棒，将它们钉成一个三角形，若第三根木棒的长　为偶数，则第三根木棒的长是______________cm；5．如图，在△ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，CF⊥AB，它们相交于H点，则△ABH的高是______________，它们所在直线交于______________点；6．如图，D是△ABC中BC上一点，AE⊥BC于E，则AE是三角形______________的高

6、（写出所有情况）6攀高教育2014年秋季班八年级数学讲义　　　　（第5题图）　　　　　　　　　（第6题图）　　　　　　　　（第7题图）7．工人师傅在做完门框后，为防止变形常常像图中所示的那样上两条斜拉的木条（即图中的AB、CD两根木条），这样做根据的数学道理是______________三、解答题：1．已知：钝角△ABC，分别画出AC边上的高BD，BC边上的中线AE及△ABC中∠ACB的平分线CF。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　2．已知：AD、AE分别是△ABC的高和中线，AB＝6cm，BC＝10cm，A

7、C＝8cm，∠CAB＝90°。求：（1）AD的长；（2）△ABE的面积；（3）△ACE和△ABE周长的差。3．在△ABC中，∠C＝90°，BC＝6cm，CA＝8cm，AB＝10cm，动点P从C出发，以每秒2cm的速度沿C—A—B运动到点B，问P从C点出发多少秒时，可使？6攀高教育2014年秋季班八年级数学讲义第二讲、与三角形有关的角知识要点：1、知识点一：三角形的内角和定理:三角形内角和为180°2、知识点二:三角形外角的性质:1.三角形的一个外角与相邻的内角互补;2.三角形的一个外角等于不相邻的两个内角的和;3

8、.三角形的一个外角大于任何一个不相邻的内角.例题精讲例题1．已知△ABC中,(1)∠A=20°,∠B－∠C=40°,则∠B=____°;(2)∠A:∠B:∠C=1:3:5,则∠B=_____°.例题2如图所示，则的形状是（　　）Ａ．锐角三角形Ｂ．钝角三角形Ｃ．直角三角形Ｄ．等腰三角形练习:下列选项中,能确定三角形是直角三角形的是()A.∠A+∠B=90°B.∠A=∠B=0