高三数学第一轮总复习课件1.ppt

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1、第六十四讲用样本估计总体、正态分布走进高考第一关考点关回归教材1.用样本的频率分布估计总体分布(1)频率分布表样本中所有数据(或者数据组)的频数和样本容量的比,就是该数据的频率.所有数据(或者数据组)的频率的分布变化规律叫做频率分布,可以用频率分布表、频率分布直方图、频率分布折线图、茎叶图等来表示.(2)绘制频率分布直方图的主要步骤:a.计算极差;b.决定组距与组数;c.将数分组;d.列出频率分布表;e.绘制频率分布直方图.(3)频率分布折线图:连接频率分布直方图中各小长方形上端的中点,就得到频率分布折线图.(4)总体密度曲线如果样本容量不断增大,分组的组距不断缩小,则频率分布

2、直方图实际上越来越接近于总体在各小组内所取值的个数与总数比值的大小,它可以用一光滑曲线来描绘,这条光滑曲线就叫做总体密度曲线。(5)茎叶图表示数据有两个突出的优点,其一是统计图上没有原始数据的损失,所以信息都可以从这个茎叶图中得到,其二是在比赛时随时记录,方便记录与表示.2.用样本的数字特征估计总体的数字特征(1)众数,中位数,平均数在一组数据中,出现次数最多的数据叫做这组数据的众数.将一组数据按大小依次排列,把处在中间位置的一个数据(或中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数.⑤当σ一定时,曲线随着μ的变化沿x轴平移,如图①所示;⑥当μ一定时,曲线的形状由σ确定,σ越小,曲线越“瘦高”;

3、σ越大,曲线越“矮胖”,如图②所示.(4)正态分布在三个特殊区间的概率值P(μ-σ

4、号4号5号甲班67787乙班676790.43.(2009·福建卷)某校开展“爱我江西、爱我家乡”摄影比赛,9位评委为参赛作品A给出的分数如茎叶图所示.记分员在去掉一个最高分和一个最低分后,算得平均分为91,复核员在复核时,发现有一个数字(茎叶图中的x)无法看清,若记分员计算无误,则数字x应该是______.14.(2009·山东卷)某工厂对一批产品进行了抽样检测.下图是根据抽样检测后的产品净重(单位:克)数据绘制的频率分布直方图,其中产品净重的范围是[96,106],样本数据分组为[96,98),[98,100),[100,102),[102,104),[104,106].已知样本中产品净

5、重小于100克的个数是36,则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是()A.90B.75C.60D.45解析:小于100克的频率为(0.050+0.100)×2=0.3,设样本容量为n,则0.3n=36,∴n=120.∴样本中大于或等于98克并且小于104克的产品个数为(0.2+0.3+0.25)×120=90.答案:A解读高考第二关热点关题型一频率分布直方图例1对某电子元件进行寿命追踪调查,情况如下:寿命(h)100～200200～300300～400400～500500～600个数2030804030(1)列出频率分布表;(2)画出频率分布直方图;(3)估计电

6、子元件寿命在100h～400h以内的概率.(4)估计电子元件寿命在400h以上的概率.解:(1)样本频率分布表如下:寿命(h)频数频率100～200200.10200～300300.15300～400800.40400～500400.20500～600300.15合计2001(3)由频率分布表可以看出,寿命在100h～400h的电子元件出现的频率为0.65,所以我们估计电子元件寿命在100h～400h的概率为0.65.(4)由频率分布表可知,寿命在400h以上的电子元件出现的频率为0.20+0.15=0.35,故我们估计电子元件寿命在400h以上的概率为0.35.点评:解决总体分布估计问题

7、的一般程序为:当总体中所取不同的数值较少时,常用条形图表示相应样本的频率分布,否则,常用频率分布直方图表示相应样本的频率分布,具体步骤为:(1)先确定分组的组数(最大数据与最小数据之差除组距得组数);(2)分别计算各组的频数及频率(3)画出频率分布直方图并作出相应的估计.变式1:(2009·广东卷)根据空气质量指数API(为整数)的不同,可将空气质量分级如下表:对某城市一年（365天)的空气质量