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1、高考 复习建议华中师大一附中罗道珍第一部分两年来高考试题的特点(一)近两年来数学试题难度加大,综合性增强.例如2006年高考题的第21题已知函数（Ⅰ）设,讨论的单调性；（Ⅱ）若对任意的恒有,求的取值范围。这就是一道涉及函数的导数,函数的性质,解不等式等知识点的综合题(二).函数、数列、不等式、圆锥曲线、直线与平面等内容仍是近两数学试题的重点和难点.函数、数列、不等式、概率、圆锥曲线、直线与平面等内容是中学数学的骨干内容,是学习高等数学的基础.近年的考题都是把这方面的作为考查的重点、难点.把关题也是在这些知识的交汇点上设计的,重要的数学思想也是通过这些综合题解答过
2、程体现出来的.(三).传统高等数学的题目增多.例如2006年试题中,以传统的高等数学内容为主的就有4题,其中第18题是A、B是治疗同一种疾病的两种药，用若干试验组进行对比试验。每个试验组由4只小白鼠组成，其中2只服用A，另2只服用B，然后观察疗效。若在一个试验组中，服用A有效的小白鼠的只数比服用B有效的多，就称该试验组为甲类组。设每只小白鼠服用A有效的概率为,服用B有效的概率为.（Ⅰ）求一个试验组为甲类组的概率；（Ⅱ）观察3个试验组，用表示这3个试验组中甲类组的个数，求的分布列和数学期望。(四).重视向量的应用.向量在数学,物理中都有重要的地位.向量与其他知识的
3、有机结合,丰富了数学试题的内容和形式.特别是向量的坐标运算,使用代数方法解决几何问题的过程更加简便,更适用.向量作为一种数学工具,与三角函数,解析几何,立体几何有机结合使数学试题更加简捷、科学.解决数学问题又多了一种有力的武器.第二部分高考复习的建议一．认真学习高考大纲,明确高考的要求和高考试题的特点.1.知识要求对知识的要求依次是了解、理解和掌握、灵活和综合运用三个层次.（1）了解：要求对所列知识的含义有初步的、感性的认识，知道这一知识内容是什么，按照一定的程序和步骤照样模仿，并能（或会）在有关的问题中识别和认识它.这一层次所涉及的主要行为动词有：了解，知道、
4、识别，模仿，会求、会解等.（2）理解和掌握：要求对所列知识内容有较深刻的理性认识，知道知识间的逻辑关系，能够对所列知识作正确的描述说明，用数学语言表达，利用所学的知识内容对有关问题作比较、判别、讨论，有利用所学知识解决简单问题的能力.这一层次所涉及的主要行为动词有：描述，说明，表达，推测、想像，比较、掌握、判别，初步应用等.（3）灵活和综合运用：要求系统地掌握知识的内在联系,利用所学知识对问题能够进行分析、研究，并能解决较为复杂的或综合性的问题.这一层次所涉及的主要行为动词有：分析，推导、证明，研究、讨论、运用、解决问题等.2.能力要求(1)思维能力会对问题或资
5、料进行观察、比较、分析、综合、抽象与概括;会用类比、归纳和演绎进行推理,能合乎逻辑地、准确地进行表述.（2）运算能力：会根据法则、公式进行正确运算、变形和数据处理，能根据问题的条件，寻找与设计合理、简捷的运算途径；能根据要求对数据进行估计和近似计算.运算求解能力是思维能力和运算技能的结合.运算包括对数字的计算、估值和近似计算，对式子的组合变形与分解变形，对几何图形各几何量的计算求解等.运算能力包括分析运算条件、探究运算方向、选择运算公式、确定运算程序等一系列过程中的思维能力，也包括在实施运算过程中遇到障碍而调整运算的能力.(3)空间想像能力：能根据条件作出正确的
6、图形，根据图形想像出直观形象；能正确地分析出图形中基本元素及其相互关系；能对图形进行分解、组合；会运用图形与图表等手段形象地揭示问题的本质.空间想像能力是对空间形式的观察、分析、抽象的能力.主要表现为识图、画图和对图形的想像能力.识图是指观察研究所给图形中几何元素之间的相互关系；画图是指将文字语言和符号语言转化为图形语言，以及对图形添加辅助图形或对图形进行各种变换.对图形的想像主要包括有图想图和无图想图两种，是空间想像能力高层次的标志.（4）实践能力：能综合应用所学数学知识、思想和方法解决问题，包括解决在相关学科、生产、生活中简单的数学问题；能理解对问题陈述的材
7、料，并对所提供的信息资料进行归纳、整理和分类，将实际问题抽象为数学问题，建立数学模型；应用相关的数学方法解决问题并加以验证，并能用数学语言正确地表达和说明.实践能力是将客观事物数学化的能力,主要过程是依据现实的生活背景，提炼相关的数量关系，构造数学模型，将现实问题转化为数学问题，并加以解决.（5）创新意识：对新颖的信息、情景和设问,选择有效的方法和手段分析信息，综合与灵活地应用所学的数学知识、思想和方法，进行独立的思考、探索和研究，提出解决问题的思路，创造性地解决问题.创新意识是理性思维的高层次表现.对数学问题的“观察、猜测、抽象、概括、证明”，是发现问题和解决
8、问题的重要途径，对数学知
