因式分解 浙教版(2).ppt

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1、6.1因式分解浙教版（1）a(a-1)=（3）(a+1)2=（2）(a+b)(a-b)=计算：a2-a=a(a-1)a2+2a+1=(a+1)2a2–b2=(a+b)(a-b)a2-aa2-b2a2+2a+1整式乘法因式分解（1）a(a-1)=a2-a（2）(a+b)(a-b)=a2-b2（3）(a+1)2=a2+2a+1一般地,把一个多项式化成几个整式的积的形式,叫做因式分解.反之反之反之分解因式与整式乘法的关系说明：从左到右是分解因式,其特点是：由和差形式（多项式）转化成整式的积的形式；从右到左是整式乘法其特点是：由整式积的形式转化成和差形式

2、（多项式）.结论：分解因式与整式乘法具有互逆的关系.分解因式a2-b2（a+b）（a-b）整式乘法辨一辨（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）是不是不是不是不是不是不是下列代数式从左到右的变形是因式分解吗？填空：（1）∵m(a+b)=ma+mb∴ma+mb=()();（2）∵(a+4)(a-3)=a2+a-12∴a2+a-12=()();ma+ba+4a-3你能利用因式分解与整式乘法之间的关系，举出几个因式分解的例子吗？例:检验下列因式分解是否正确：（2）2x2-1=(2x+1)(2x-1)（3）a2+3a-4=(a+1)(a-4)（1）x2

3、y-xy2=xy(x-y)（4）a2+2a+2=(a+2)2方法:检验因式分解是否正确,只要看等式右边几个整式相乘的积与左边的多项式是否正确.（1）若(a+5)(a+2)=a2+7a+10，（2）若x2+mx-n能分解成(x-2)(x-5),a+5a+2-7-10新知知多少则a2+7a+10=()()则m=____,n=____.（3）若x2-6x+m=(x-4)(),则m＝____。8（1）1012-992（3）872+87×13（2）(7)2-()2课后也给你的同伴出类似的题型速算！快速运算并说明你的算法（4）242+24（2）某沿江风

4、光带修建了三块长方形的绿化草坪，它们的宽都为，长分别是，，，那么这些绿化带的面积之和为多少？8m55.5m24.4m20.1m55.5m24.4m20.1m8m（1）当a=1003,b=1002时，求a2-b2的值。若将宽和长分别变为m,a,b,c，此时的面积之和又是多少？3、兴趣题：手工课上，老师给同学们发了3张正方形纸片，3张长方形纸片，请你将它们拼成一个长方形，并运用面积之间的关系，将多项式2a2+3ab+b2因式分解ab课堂聚焦收获你知道因式分解的定义吗?你知道因式分解与整式的乘法的关系吗?你会判别哪些代数式的变形是因式分解吗你会验证因式

5、分解是否正确吗?你会利用因式分解快速解决某些问题吗?1+x+x(1+x)=(1+x)+x(1+x）=(1+x)(1+x)=(1+x)2从而1+x+x(1+x)+x(1+x)2=(1+x)2+x(1+x)2=(1+x)2(1+x)=(1+x)3请仔细观察：从上面的因式分解中，你发现什么规律了吗？由此你能分解下列多项式吗？猜一猜，试一试！1）1+x+x(1+x)+x(1+x)2+x(1+x)3+x(1+x)42）1+x+x(1+x)+x(1+x)2+…+x(1+x)n提高题再见!