4.1 因式分解课件 （新版）浙教版

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1、问题：在一次智力抢答赛中，主持人提出这样三个问题，看谁能最快算出答案？（1）20062－2006×2005（2）87×13+872（3）10032－10022智力游戏：计算下列各式:x(x-y)=_____a(a+1)=_____(m+4)(m-4)=_____(x-3)2=_______a(a+1)(a-1)=_____根据左面算式填空:(1)x2-xy=_______(2)a2+a=______(3)m2-16=_________(4)x2-6x+9=________(5)a3-a=___________右边方框中的式子是把一个化成几个的的形式，我们把这种变

2、形过程叫做，也叫。多项式整式积因式分解分解因式x2-xya2+am2-16x2-6x+9a3-ax(x-y)a(a+1)(m+4)(m-4)(x-3)2a(a+1)(a-1)因式分解与整式乘法的关系说明：从左到右是因式分解,其特点是：由和差形式（多项式）转化成整式的积的形式；从右到左是整式乘法，其特点是：由整式积的形式转化成和差形式（多项式）.结论：多项式的因式分解与整式乘法是两种相反方向的恒等变形，它们是互逆过程。a2-b2(a+b)(a-b)分解因式整式乘法规律总结分解因式要注意以下几点:1.分解的对象必须是多项式。2.分解的结果是乘积的形式.3.分解后的每

3、个因式必须是整式,且每个因式的次数都必须低于原来多项式的次数.4.要分解到不能再分解为止.一般地，把一个多项式化成几个整式积的形式,这种变形叫做因式分解.也叫分解因式。辨一辨（1）（2）（3）（4）（5）是不是不是不是不是不是下列代数式从左到右的变形是因式分解吗？（6）18a3bc=3a2b•6ac填空：（1）∵m(a+b)=ma+mb∴ma+mb=()();（2）∵(a+4)(a-3)=a2+a-12∴a2+a-12=()();ma+ba+4a-3你能利用因式分解与整式乘法之间的关系，举出几个因式分解的例子吗？例:检验下列因式分解是否正确：（2）2x2-1=(

4、2x+1)(2x-1)（3）a2+3a-4=(a+1)(a-4)（1）x2y-xy2=xy(x-y)（4）a2+2a+2=(a+2)2（1）若(a+5)(a+2)=a2+7a+10，（2）若x2+mx-n能分解成(x-2)(x-5),a+5a+2-7-10新知知多少则a2+7a+10=()()则m=____,n=____.（3）若x2-6x+m=(x-4)(x-2),则m＝____。8（1）1012-992（3）872+87×13（2）(7)2-()2课后也给你的同伴出类似的题型速算！快速运算并说明你的算法（4）242+24说说本节课你的收获…你说，我说，大家说

5、！再见