浙教版七年级下4.1因式分解

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1、附件1初中新常规·精品课例学校（全称）：温州市瓯海区实验中学姓名：沈帅一何倩倩课题：浙教版七下6.1因式分解手机（全号）：13587666531（内页不准署名）填写说明：1.课题要具体、明确。通用格式为“**版**年级**内容的课例”。2.写明学校（单位）全称、姓名、联系手机。课题:浙教版七年级下6.1因式分解【教材分析】本节课选自浙教版数学七年级下册第四章第一节因式分解。因式分解是中学数学代数部分的一个重要内容，它贯穿于各种代数式问题之中，是代数式恒等变化的重要方法之一。同时也为学生今后学习分式运算、解方程等奠定基础。另外，本节课是本章的第一

2、节，是学生学习如何因式分解的基础。因此，本节课的教学尤为关键。【学情分析】本阶段的学生具有强烈的好奇心与学习欲望，他们已经掌握了乘法分配律及其逆运算，并且学习了整式的乘法运算，故具备了学习本节课的基本能力。但是本阶段的学生容易出现对概念理解不到位的现象，而且因式分解是一个逆向思维过程，这对于七年级的学生来说是一个难点，因此教师应及时发现并解答学生学习时遇到的疑惑。在学习过程中，学生是学习的主体，他们通过观察发现、自主探究、合作交流等方式获得新知识；而教师在整个过程中主要是以引导者的身份来启发学生，并配合讲授法完成本次课的教学。【教学目标】【知识

3、与技能】了解因式分解的意义，理解因式分解的概念，认识因式分解与整式的乘法是互逆关系，并能利用整式的乘法运算检验因式分解的结果是否正确。【过程与方法】经历从分解因数到分解因式的过程，体会数学的类比思想；通过对整式的乘法和因式分解的观察与对比，培养逆向思维以及变形的能力。【情感、态度与价值观】在学习过程中，体会数学思维之间的整体联系，培养勇于探索的精神和实事求是的学习态度。【重点难点】【重点】理解因式分解的概念。【难点】理解因式分解与整式乘法的相互关系。【教学方法】讲授法合作学习【教学过程】（一）明确目标，揭示课题（4mins）问题：当a=101，

4、b=99时，求a2-b2的值。你是如何进行计算的？预设：直接代入计算对策：是否有更简便的计算方法？回顾一下上一章的内容。预设：因为(a+b)(a-b)=a2-b2，所以先把a2-b2化为(a+b)(a-b)，再把数值代入计算。总结：很好，其实就是先把a2-b2分解成a+b和a-b的乘积，从而简化运算过程。这个过程就是一个因式分解的过程，也是我们这一章要学习的内容，它还对于我们今后学习分式运算，解方程等等都有很大的帮助。引出课题——《因式分解》设计意图：结合上一章的内容，由平方差公式，学生容易想到将原代数式进行变形再求值可以简化运算。教师简单总结

5、，学生明白学习本节课的意义，从而引出课题。（二）自主探索，概念新知（10mins）老师：在小学，我们已经学过怎样把一个整数转化为几个整数的积。在代数中，我们有时也常常需要把一个多项式转化为几个整式的积。问题1：完成下列填空。（1）ab+ac=()()（2）x2-4=()()（3）a2+2a+1=()2问题2：观察以上三个等式，你能说说什么叫因式分解吗？预设：把一个多项式分解成几个整式相乘。l因式分解：一般地，把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做因式分解（这一过程也可叫做分解因式）。设计意图：由乘法分配律的逆运算以及上一章的乘法公式，学生易自

6、主完成问题1，可以先初步感受因式分解。再由学生自己表述因式分解的定义，老师规范概念表述，学生能更容易接受新知。【做一做】判断下列等式，从左边到右边哪些是因式分解？哪些不是？设计意图：通过做一做，考察学生是否真正理解因式分解的概念，并再一次回顾因式分解的概念，加深印象。（三）继续探究，概念深化（6mins）思考：结合“做一做”的前3小题，想一想整式的乘法与因式分解有什么关系？整式的积多项式因式分解整式乘法l总结：（1）因式分解和整式的乘法是互逆关系；（2）利用整式的乘法运算可以检验因式分解的正确性。设计意图：通过示意图的呈现，学生对于因式分解和整

7、式乘法之间的关系能够理解得更加清楚。总结也为接下来例题的讲解做好铺垫。（四）例题精讲，练习巩固（15mins）【例题】检验下列因式分解是否正确.提问：说一说如何检验因式分解是否正确，你是怎么思考的？设计意图：由于整式的乘法与因式分解是互逆的关系，而且学生已经学过整式的乘法运算，故容易想到将等式右边进行整式乘法运算，再将结果与等式左边的多项式进行比较，从而进行判断因式分解的正确性。（老师根据学生的回答，进行板演示范解题。）【练习】1.检验下列因式分解是否正确.2.把左、右两边相等的代数式用线连起来.设计意图：由例题的讲解，再到题目的练习，进一步加

8、深和巩固本节课所学的内容。【板书设计】§4.1因式分解1．定义……2．因式分解与整式乘法的关系例题：草稿区……学生板演区【作业设计】【作业】必做：课本