七年级数学下册 第4章 因式分解 4.1 因式分解校本作业 （新版）浙教版

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1、第4章因式分解4.1因式分解课堂笔记1.把一个多项式化成几个的形式，叫做因式分解，有时我们也把这一过程叫分解因式.2.因式分解和整式的乘法有互逆关系，因此，可以用整式的乘法运算来检验因式分解的正确性.分层训练A组基础训练1.下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（）A.（a+3）（a-3）=a2-9B.a2-b2=（a+b）（a-b）C.a2-4a-5=（a-2）2-9D.x2-4+3x=（x-2）（x+2）+3x2.（衡阳中考）下列因式分解中正确的个数为（）①x3+2xy+x=x（x2+2y）②x2+4x+4=（x+2）2③-x2+y2=（x+y）（x-y）A.3个B.2个C.1个D.0个

2、3.多项式x2-4x-12分解因式的结果是（）A.（x+4）（x-3）B.（x+6）（x-2）C.（x+2）（x-6）D.（x+3）（x-4）4．下列各式中，不是因式分解的是（）A．a2-9b2=（a-3b）（a+3b）B．2x+3=x（2+）C．x2+4x=x（x+4）D．am+an+bm+bn=（a+b）（m+n）5.多项式x2＋3x＋c分解因式，得x2＋3x＋c=（x+1）（x+2），则c的值为（）A.2B.3C.-2D.-36.多项式ax+M可分解为a（x+y），则M等于（）A.aB.ayC.axD.y7.观察下面962×95+962×5的运算，最简单的方法是（）A．962×95+96

3、2×5=962×（95+5）=962×100=96200B．962×95+962×5=962×5×（19+1）=962×5×20=96200C．962×95+962×5=5×（962×19+962）=5×（18278+962）=96200D．962×95+962×5=91390+4810=962008．（滨州中考）多项式x2＋ax＋b分解因式，得（x＋1）（x－3），则a，b的值分别是（）A.a＝2，b＝3B.a＝－2，b＝－3C.a＝－2，b＝3D.a＝2，b＝－39.下列由左到右的变形是因式分解的打“√”，不是的打“×”：（1）（x+3）（x-3）=x2-9；（）（2）x2+2x+2=（x

4、+1）2+1；（）（3）x2-x-12=（x+3）（x-4）；（）（4）x2+3xy+2y2=（x+2y）（x+y）；（）（5）1-=（1+）（1-）；（）（6）m2++2=（m+）2；（）（7）a3-b3=（a-b）（a2+ab+b2）.（）10.一个多项式分解因式的结果是x（x-2y），则这个多项式是.11.分解因式：（1）∵（x-1）（x+2）=x2+x-2，∴x2+x-2=；（2）∵（m+5n）（）=m2-25n2，∴m2-25n2=.12.3x2-mx-12=（3x+2）（x-n），则m=，n=.13.检验下列因式分解是否正确：（1）3x3y-3xy3=3xy（x+y）（x-y）；（

5、2）2a2-1=（2a+1）（2a-1）；（3）x2-3x+2=（x-1）（x-2）.14.用简便方法计算：（1）9992+999；（2）23×2.718+271.8×0.59+180×0.2718；（3）因式分解与整式乘法有互逆关系，请你利用a2-b2=（a+b）（a-b），简算①999.92-0.12；②（）2－（）2.B组自主提高15.阅读材料，并解答下列问题：我们知道，利用图形面积的不同计算方法，有些几何图形能直观地反映某些恒等式的对应关系.例如：（1）如图1，反映的是a2+2ab+b2=；（2）如图2，反映的是a2-b2=；（3）如图3，反映的是2a2+3ab+b2=.16．已知关于

6、x的多项式3x2＋x＋m因式分解后有一个因式是3x－2，求m的值．C组综合运用17．如图，图甲是某工人师傅在一个边长为a的正方形的四个角截去了4个边长为b的正方形，再沿图甲中的虚线把图中的①，②两个长方形剪下来，拼成了如图乙所示的一个长方形．试根据图甲与图乙，写出一个关于因式分解的等式．参考答案4.1因式分解【课堂笔记】1.整式的积【分层训练】1—5.BCCBA6—8.BAB9.（1）×（2）×（3）√（4）√（5）×（6）×（7）√10.x2-2xy11.（1）（x-1）（x+2）（2）m-5n（m+5n）（m-5n）12.16613.（1）因为3xy（x+y）（x-y）=3xy（x2-y2

7、）=3x3y-3xy3，所以因式分解3x3y-3xy3=3xy（x+y）（x-y）正确.（2）因为（2a+1）（2a-1）=4a2-1≠2a2-1，所以因式分解2a2-1=（2a+1）（2a-1）不正确.（3）因为（x-1）（x-2）=x2-2x-x+2=x2-3x+2，所以因式分解x2-3x+2=（x-1）（x-2）正确.14.（1）999000（2）271.8（3）①999800；②-.15.