浙教版七年级数学下册校本作业：41因式分解

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1、第4章因式分解4.1因式分解课堂笔记1.把一个多项式化成儿个的形式，叫做因式分解，有时我们也把这一过程叫分解因式.2.因式分解和整式的乘法有互逆关系，因此，可以用整式的乘法运算來检验因式分解的正确性.分层训练A组基础训练1.下列各式从左到右的变形屮，是因式分解的是（）A.(a+3)(a-3)=a2-9B.a2-b2=(a+b)(a-b)C.a2-4a-5=(a-2)2-9D.x2-4+3x=(x-2)(x+2)+3x2.（衡阳中考）下列因式分解中正确的个数为（）①x3+2xy+x=x(x2+2y)(2)x2+4x+4=(x+2)2@

2、-x2+y2=(x+y)(x-y)3.A.3个B.2个D.O个多项式x2-4x-12分解因式的结果是A.(x+4)(x-3)B.(x+6)(x-2)C.(x+2)(x-6)D.(x+3)(x-4)4.下列各式中，不是因式分解的是A.a2-9b2=(a-3b)(a+3b)5.B.C.D-2x+3=x(24)x2+4x=x(x+4)am+an+bm+bn二(a+b)(m+n)多项式x2+3x+c分解因式,得x2+3x+c=(x+1)(x+2),则c的值为（）A.2B.3C.-2D.-36.多项式ax+M可分解为a（x+y）,则M等于（）

3、A.aB.ayC.axo.y7.观察下面962X95+962X5的运算，最简单的方法是（A.962X95+962X5=962X(95+5)=962X100=96200B.962X95+962X5=962X5X(19+1)=962X5X20=96200C.962X95+962X5=5X(962X19+962)=5X(18278+962)=96200D.962X95+962X5=91390+4810=962007.(滨州中考)多项式x2+ax+b分解因式,得(x+l)(x—3),则a,b的值分别是()A.a=2,b=3B.a=—2,b=

4、—3C.a=—2,b=3D.a=2,b=—38.下列由左到右的变形是因式分解的打“y”，不是的打“x”：(1)(x+3)(x-3)=x2-9；((2)x2+2x+2=(x+1)2+1；((3)x2-x-12=(x+3)(x-4)；((4)(5)(6)(7)x2+3xy+2y2=(x+2y)(x+y)；((i+-)(i丄)；(XXXm2+—+2=(m+—)2；(m2ma3-b3=(a-b)(a2+ab+b2).(10.一个多项式分解因式的结果是x(x-2y),则这个多项式是.口.分解因式:(1)•/(x-1)(x+2)=x2+x-2,

5、Ax2+x-2=(2)T(m+5n)()=m2-25n2,.•-m2-25n=12.3x2-mx-12=(3x+2)(x-n),贝ijm=13.检验下列因式分解是否正确:(1)3x3y-3xy3=3xy(x+y)(x-y)；(1)2a2-l=(2a+l)(2a-l)；(2)x2-3x+2=(x-1)(x-2)•13.用简便方法计算:(1)9992+999；(2)23X2.718+271.8X0.59+180X0.271&(3)因式分解与整式乘法有互逆关系，请你利用a

6、B组自主提高15•阅读材料，并解答下列问题：我们知道，利用图形面积的不同计算方法，有些几何图形能直观地反映某些恒等式的对应关系.ahab(I2a2图3芻15滋因例如:(1)如图1,反映的是a2+2ab+b2=(2)如图2,反映的是a2-b2=；(3)如图3,反映的是2a2+3ab+b2=16.已知关于x的多项式3x2+x+m因式分解后有一个因式是3x-2,求m的值.C组综合运用17.如图，图甲是某工人师傅在一个边长为a的正方形的四个角截去了4个边长为b的正方形，再沿图甲中的虚线把图中的①，②两个长方形剪下来，拼成了如图乙所示的一个长

7、方形•试根据图甲与图乙，写出一个关于因式分解的等式.屮乙第17題图参考答案4.1因式分解【课堂笔记】I.整式的积【分层训练】1-5.BCCBA6-8.BAB9.(1)X(2)X(3)V(4)V(5)X(6)X(7)V10.x2-2xyII.(1)(x-1)(x+2)(2)m-5n(m+5n)(m-5n)12.16613.(1)因为3xy(x+y)(x-y)=3xy(x2-y2)=3x3y-3xy3,所以因式分解3x3y-3xy3=3xy(x+y)(x-y)正确.(2)因为(2a+l)(2a-l)=4a2-1^2a2-l,所以因式分解

8、2a2-l=(2a+l)(2a-l)不正确.(3)因为(x-1)(x-2)=x2-2x-x+2=x2-3x+2,所以因式分解x2-3x+2=(x-1)(x-2)正确.1314.(1)999000(2)271.8(3)①999800；②