重庆一中2012-2013学年高一上学期期中考试数学.doc

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1、秘密★启用前2012重庆一中高2015级高一上期半期考试数学试题卷2012.11数学试题共4页,满分150分,考试时间120分钟。注意事项：1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。一：选择题（每题5分，共50分，每题只有一个正确选项）1．若全集（）A．B．C．D．2.若角的终边上有一点，则的值是（）A．

2、B．C．D．3.函数由下列表格给出，则（）123424313124A．4B．3C．2D．14.三个数的大小关系为（）A.B.C．D.5.函数的反函数为（）A.B.C.D.6．已知分别是函数的定义域和值域，则元素是元素的（）A．充分非必要条件　B．必要非充分条件C．充要条件D．非充分非必要条件7．已知定义域为函数满足对任意恒成立，当时，为增函数，则下列关系一定正确的是（）A．B．C．D．8．当时，函数的值域为,则的范围是（）A．B．C．D．9．如图所示，一质点在平面上沿曲线运动，速度大小不变，其在轴上的投影点的运动速度的图像大致为（）10（原创）.，对任意的,满足，则正

3、确的是()A.B.C.D.可能为正，也可能为负二：填空题（每题5分，共25分）11．幂函数的图象经过点，则。12.设集合，，则实数的值为________。13．设函数满足对定义域内的任意，都有，则=________。14.若方程的解在区间内，则的范围是________。15.定义在上的函数满足对任意，恒成立，则。三：解答题（共75分）16．（13分）（1）计算；（2）已知，且，求。17．（13分）已知；，（1）求集合；（2）若,求的范围。18．(13分)已知定义域为R的函数是奇函数.（1）求的值；（2）判断在上的单调性并证明。19．(12分)定义在上的增函数满足对任意

4、的，有且（1）求；（2）解不等式。20．(12分)已知函数（1）若，求；（2）若时，函数恒有意义，求实数的取值范围；（3）函数在区间上的最大值与最小值之差为1，求实数的值。21．(12分)已知函数（1）若函数在上单调递增，求的范围；（2）若的两根之积为10，求的值；（3）(原创）若，是否存在实数，使得只有一个实数根？若存在，求出的值或者范围，若不存在，说明理由。命题人：梁波审题人：李华2012重庆一中高2015级高一上期半期考试（本部）数学答案2012.111-10，BAADB，ABCBC11：；12：1或0；13：-1；14：；15：16．（13分）解答：(1)……

5、7分(2)=1……6分17．（13分）解答：（1）…………………………6分（2）………………………………8分必然是………………………………10分则……………………………………13分18．（13分）解：（1）经检验符合题意.………………6分(2)为上的减函数…………………………8分证明：任取则=……………………13分19．（12分）解答：（1），令令………………4分（1）令………………6分…9分即：…………12分20（12分）解答(1)所以……………………3分(2)即：当时恒成立，当时，当时,恒成立，，当时恒成立即：，所以………………7分(3)令由（2）知，(i)若，则

6、的对称轴，则,所以,(ii)若，则的对称轴，则,所以,与矛盾（iii）若，则的对称轴，则所以，根据题意，有,其中满足条件，综上：或…………………………12分21.（12分）解答（1）易知………………3分（2）设的两根为，令，则为方程的两根，即：，经检验，原方程有两个根，所以……………………7分（3）令因为恒成立，则方程有两根。令，方程有两根。设为则即，根据题意，这两个方程只有一个解不妨设所以而则方程的两个根均要至少小于-4，要满足此条件，必需所以：不存在这样的…………………………12分