【数学】重庆一中2012-2013学年高一上学期期末考试

《【数学】重庆一中2012-2013学年高一上学期期末考试》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、重庆一中2012-2013学年高一上学期期末考试数学试题共4页。满分150分。考试时间120分钟。注意事项：1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。一.选择题.(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1.已知映射，在映

2、射下的原象是（）A.B.C.D.2.已知是第四象限角，且，则所在的象限是（）A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角3．在△ABC中，D、E、F分别BC、CA、AB的中点，点M是△ABC的重心，则等于（）A.B．C.D．4.函数在下列区间内一定有零点的是(　)A．[0,1]B．[1,2]C．[2,3]D．[3,4]5．已知M，N为集合I的非空真子集,且，若,则（）A.MB.NC.ID.6.设是两个不共线的非零向量，则“向量与共线”是“”的（）A.充分非必要条件　B.必要非充分条件C.充要条件D.非充分非必要条件7.下列函数

3、为偶函数，且在上单调递增的函数是（）A.B.8C.D.8．（原创）设定义在实数集上函数满足：，且当时，，则有(　　)A.B.C.D.9．对实数和，定义运算“”：，设函数，若函数恰有两个不同的零点，则实数的取值范围是(　　)A．B．C.D.10.（原创）函数的值域是（）A.B.C.D.二.填空题.(本大题共5小题，每小题5分，共25分.)11.若扇形的半径为,周长为,则扇形的面积为.12．函数的定义域为，则函数的定义域为.13.函数的单调递减区间是.14．给出下列命题：①；②函数y＝sin(2x＋)的图像关于点对称；③将函数y＝cos(2x

4、－)的图像向左平移个单位，可得到函数y＝cos2x的图像；8④函数的最小正周期是.其中正确的命题的序号是.15．设，则.三.解答题.(本大题共6小题,共75分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.)16.(13分)已知；，求,。17.(13分)计算(1);(2).18.(13分)(1)已知,,求的值；(2)已知.求的值.19.(12分)（原创）,其中8.(1)若,求函数f(x)的最小正周期；(2)若满足,且,求函数f(x)的单调递减区间.20.(12分)（原创）已知定义域为的偶函数.(1)求实数的值;(2)判断并证明的单调性;(3)若

5、对任意恒成立，求实数的取值范围.21.(12分)我们把同时满足下列两个性质的函数称为“和谐函数”:①函数在整个定义域上是单调增函数或单调减函数;②在函数的定义域内存在区间,使得函数在区间上的值域为.⑴已知幂函数的图像经过点,判断是否是和谐函数?⑵判断函数是否是和谐函数?⑶若函数是和谐函数,求实数的取值范围.8数学试题答案一.选择题.(每小题5分,共50分)题号12345678910答案BDDCBBCDAC二.填空题.(每小题5分,共25分)11.12.13.14.②15.4025三.解答题.(共75分)…………………………………………3分

6、……………6分,………………………………………………9分,……………………13分17.(1)…………………………………………………6分⑵……………………………………………………………13分18.(1)故………………………………………………6分8⑵………………………………………………13分19.(1)……………………………………………………………5分若,则,…………7分⑵又,故,由，得故函数f(x)的单调递减区间为.……13分820.(1)…………………………………………………3分⑵设则当时，，，为上的增函数；当时，，，为上的增函数。综上可

7、得，当时，为上的增函数。同理可证，当时，为上的减函数。………………7分⑶对任意恒成立，对任意恒成立，对任意恒成立，对任意恒成立对任意恒成立，（令）……………………………………12分21.(1)设，由，得，在上是增函数，8令，得故是和谐函数。………………………4分⑵易得为上的减函数，①若则，相减得与矛盾；②若则，与矛盾；③若则，与矛盾。故不是和谐函数。………………………………………8分⑶在上是增函数，由函数是和谐函数知,函数在内存在区间,使得函数在区间上的值域为.是方程在区间内的两个不等实根在区间内的两个不等实根，………………………12分8