总结反思——初中数学减负增效的有效手段(赖晓红老师）.doc

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1、总结反思——初中数学减负增效的有效手段赖晓红广西南宁市南宁外国语学校邮编：530007【内容摘要】在初中数学教学上，教师应该关注课后反思，在反思中养成思考、分析、归纳问题、积极探究的好习惯，在初中数学教学中真正体现了减负增效的作用。【关键词】反思分析归纳概括提高能力孔子云：学而不思则罔。“罔”即迷惑而没有所得，把其意思引申一下，我们也就不难理解习题教学为什么要进行解后反思了。事实上，课后反思是一个知识小结、方法提炼的过程；是一个吸取教训、逐步提高的过程；是一个收获希望的过程。习题讲评中的题后反思是初中数学减负增效的有效手段，也应该成为初中数学课堂教

2、学的一个重要内容。本文拟从以下几个方面作些探究。一、力求一题多解，提高综合解题能力例题：已知函数y=(3-k)x-2k+18是一次函数，求k的取值范围．设计意图：考查一次函数的定义：y=kx+b中k≠0．一变：k为何值时，一次函数y=(3-k)x-2k+18的图象经过原点；设计意图：考查点与图象和点的坐标与函数解析式之间的对应关系：图象过原点等价于 x=0,y=0满足y=(3-k)x-2k+18． 二变：k为何值时，一次函数y=(3-k)x-2k+18的图象与y轴的交点在x轴的上方．设计意图：考查一次函数的图象与x轴、y轴的交点问题，并能将文字语言

3、翻译成数学语言：与y轴的交点在x轴的上方表示交点的纵坐标，即-2k+18（一般式中的b）大于0．三变：k为何值时,一次函数y=(3-k)x-2k+18y随x的增大而减小(或：（a,b）(m,n)均在一次函数y=(3-k)x-2k+18图象上，且an,求k的取值范围)．设计意图：考查一次函数的性质．四变：k为何值时，一次函数y=(3-k)x-2k+18图象经过一、二、四象限？设计意图：学习一次函数的最重要方法是数形结合．结合图象，将问题转化为解关于k的不等式组．五变：k为何值时，一次函数y=(3-k)x-2k+18图象平行于直线y=-x；设

4、计意图：考查决定两条直线位置关系的因素，这里只涉及简单的情形：两条直线平行等价于3-k=-1（即一般式中的k相等）.六变：直线y1=(3-k)x-2k+18与直线y2=2x+12交于点P(-1，a)．(1)求k的值；(2)x为何值时,y1〉y2；(3)求直线y=(3-k)x-2k+18、直线y=2x+12与x轴围成的三角形的面积．设计意图：（1）交点的意义：点P(-1，a)同时满足y=(3-k)x-2k+18与直线=2x+12，从而求得a，k；（2）解决第二问时有多种方法：解不等式，数形结合；（3）第三问需要借助图象明确所求的图形，弄清点的坐标与线

5、段长的关系（这是学生的易错点，补充强化练习：如果直线y=-2x+k与两坐标轴所围成的三角形面积是9，求k的值）．在本节课中，通过对一次函数y=(3-k)x-2k+18的多角度变式，将转化的思想、数形结合的思想含儿不露地加以应用，学生的思维、能力均得以发展。一题多变教学收获反思：1.在本节课中，通过对一次函数y=(3-k)x-2k+18的多角度3变式，将转化的思想、数形结合的思想含儿不露地加以应用，学生的思维、能力均得以发展。2.“一题多变”教学容易提高教师驾驭课堂的能力．3.天长日久受教师的影响，学生也会逐渐养成对题目变式的习惯，比如：在学习“三角

6、形内角和”一节时，我给学生提供的一道题目是：△ABC中，∠A=70°，BP、CP分别平分∠ABC、∠ACB．求∠BPC的度数．本题应用角平分线的意义、三角形的内角和以及整体的思想容易求得．令人可喜的是，一部分学生做完后试着将其变式，呈现了下面的题目：（1）∠BPC是否只与∠A有关系？两者之间是否存在一定的关系式？（2）如果BP、CP分别平分△ABC的一个内角、一个外角，∠BPC与∠A的关系又如何？（3）如果BP、CP分别平分△ABC的两个外角呢？如果我们教的学生具有主动探索的欲望与能力，我们的教育才是有意义的。二、在学生易错处反思学生的知识背景、思

7、维方式、情感体验往往和成人不同，而其表达方式可能又不准确，这就难免有“错”。学生通常会在考试中出现知而不会、会而不对、对而不全、全而不当、当而不精的情况。在课堂教学中若能从此切入，进行反思，则往往能找到“病根”，进而对症下药，常能收到事半功倍的效果!比如在某次考试结束后用多媒体展示某些同学的试卷进行典型的错误剖析，之后进行反思总结。(1)该同学的卷面出现哪些方面的错误?(2)出现这些错误的原因有哪些?(3)怎样克服这些错误呢?同学们各抒己见，针对各种“病因”开出了有效的“方子”。实践证明，这样的习题教学是成功的，可知学生对这样的错误剖析印象深刻，笔

8、者更多关注学生下次做到类似的题目时的准确率、答题速度以及规范表达这三个方面都有极大的提高。三、在探究规律方面反思，形成小结