高三数学函数模型及其应用3.ppt

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1、函数模型及其应用（1）湖南师大附中刘东红了解指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等函数模型的意义，并能建立简单的数学模型，利用这些知识解决应用问题.复习目标复习回顾某汽车运输公司，购买了一批豪华大客车投入客运，据市场分析，每辆客车营运的总利润y万元与营运年数x()的关系为，则每辆客车营运多少年使其营运年平均利润最大.()(A)2(B)4(C)5(D)6C分析年平均利润典例精讲题型四分段函数模型典例精讲例1某人开汽车以60km/h的速度从A地到150km远处的B地，在B地停留1h后，再以50km/h的速度返回A地

2、，把汽车与A地的距离x(km)表示为时间t(h)的函数为.60tt∈［0,2.5］x=150t∈(2.5,3.5］325-50tt∈(3.5,6.5］典例精讲练习《学海导航》（同步训练）第11讲第4题典例精讲某种药物成人按规定的剂量服用后，血液中的含药量y(微克/毫升)与服药后的时间t(小时)之间的关系近似满足如图所示曲线，其中OA是线段，AB是顶点为B的抛物线的一段.例2典例精讲(1)写出服药后y与t的函数关系式；(2)若血液中该药含量不低于2微克/毫升才有疗效，则第二次服药应最迟在第一次服药后几小时服用？典

3、例精讲解析(1)由图象可知，当0≤t≤2时，y=kt.把A(2,8)代入得k=4;当2≤t≤8时，y=a(t-8)2把A(2,8)代入得a=所以典例精讲(2)由题意可知，当y≥2时，有疗效，所以所以第二次服药最迟应在第一次服药后5小时服用.解这个不等式组得2

4、算的，月收入不超过800元，免征收个人所得税，超过800元的部分需征税，设全月应纳税所得额为，=全月收入—800，税率见下表：典例精讲级数全月纳税所得额（）税率1不超过500元的部分5%2超过500元至2000元的部分10%3超过2000至5000元的部分15%………9超过10000元的部分45%典例精讲①若应纳税额为，试用分段函数表示1~3级纳税额的计算公式;②某人2003年1月份总收入为3000元，试计算该人此月份应缴纳个人所得税多少元？③某人1月份应缴纳此项税款26.78元，则他当月工资总收入介于：（）（

5、A）800~900元（B）900~1200元（C）1200~1500元（D）1500~2800元（205元）C方法提炼1.理解题意，找出数量关系是解应用题的前提，因此，解题时应认真阅读题目，深刻理解题意.2.建立数学模型，确定解决方法是解应用题的关键，因此，解题时要认真梳理题目中的数量关系，选择适当的方法加以解决.3.函数的应用问题通常是以下几种类型：可行性问题、最优解问题(即最大值或最小值问题，如费用最小，效益最大等问题)、决策问题.解题时要灵活运用函数的性质和数学方法.4.应用题中的函数由于它具有实际意义，

6、因此函数中的变量除要求使函数本身有意义外，还要符合其实际意义.方法提炼课后作业《学海导航》（同步训练）第11讲