江苏省泰州中学09-10学年高一下学期期中考试(数学).doc

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1、江苏省高一下学期必修五高一数学一、填空题：(本大题共14小题，每小题5分，共70分．不需写出解答过程，请把答案填写在答题纸的相应位置上．)1.在中，若，则.2.求和：=.3．若且，则的最大值是.4．远望巍巍塔七层，红灯向下成倍增，共灯三百八十一，塔顶共有灯盏.5.在中，已知，则的大小为.6.已知公差不为0的等差数列的第2，3，6项依次构成等比数列，则该等比数列的公比为.7.把一根长为的木条锯成两段，分别作钝角三角形的两边和，且，当第三边最短时，边的长为.8.在等比数列中，，则.9.在中，已知，,，则=.10．等差数列中，已知，则.11.若三角形三边的长分别为,则三角形的形状一定是三角形.12

2、.若表示直线上方的平面区域，则的取值范围是.13.两个等差数列的前项和分别为，且，则=.14．已知的各项排成如右侧三角形状，记表示第行中第个数，则结论①=16；②；③；④；其中正确的是（写出所有正确结论的序号）．二、解答题(本大题共6小题，共90分．请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．)15．在ABC中，已知，，，求及.16．求和：.17．已知等差数列中，.（1）求的通项公式；（2）调整数列的前三项的顺序，使它成为等比数列的前三项，求的前项和.18．在中，已知，角A的平分线求及三内角的大小.19．（1）已知数列，其中，且数列为等比数列，求常数p；（2）设、是公

3、比不相等的两个等比数列，，证明：数列不是等比数列.20．在金融危机中,某钢材公司积压了部分圆钢,经清理知共有2009根.现将它们堆放在一起.(1)若堆放成纵断面为正三角形(每一层的根数比上一层根数多1根),并使剩余的圆钢尽可能地少,则剩余了多少根圆钢?(2)若堆成纵断面为等腰梯形(每一层的根数比上一层根数多1根),且不少于七层，（Ⅰ）共有几种不同的方案?（Ⅱ）已知每根圆钢的直径为10cm，为考虑安全隐患，堆放高度不得高于4m，则选择哪个方案，最能节省堆放场地？江苏省泰州中学09-10学年高一下学期期中试卷数学答案一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分）1.在中，若，则（课本10

4、页第3题改编）2.求和：=-399.（课本第45页第2题原题）3．若且，则的最大值是_1_.（课本83页练习1原题）4．远望巍巍塔七层，红灯向下成倍增，共灯三百八十一，塔顶共有灯____3______盏.（课本56页练习1原题）5.在中，已知，则的大小为.（课本15页第5题改编）6.已知公差不为0的等差数列的第2，3，6项依次构成等比数列，则该等比数列的公比为3.（课本52页练习4原题）7.把一根长为的木条锯成两段，分别作钝角三角形的两边和，且，当第三边最短时，边的长为.（课本21页第6题改编）8.在等比数列中，，则-6.（课本52页练习6改编）9.在中，已知，,，则=.10．等差数列中，已

5、知，则129.（课本42页练习4改编）11.若三角形三边的长分别为,则三角形的形状一定是钝角三角形.（课本15页练习第2题改编）12.若表示直线上方的平面区域，则的取值范围是.13.已知两个等差数列的前项和分别为，且，则=.14．已知的各项排成如右侧三角形状，记个数，则结论①=16；②；③；④；其中正确的是①②③④（写出所有正确结论的序号）．二、解答题15.在ABC中，已知，，，求及.解：∵=cos==∴求可以利用余弦定理，也可以利用正弦定理：解法一：∵cos∴解法二：∵sin又∵＞＜∴＜，即＜＜∴16．求和：………………………①解：由题可知，的通项是等差数列的通项与等比数列的通项之积（1）

6、若（2）若设……………………….②①－②得再利用等比数列的求和公式得：∴17．已知等差数列中，.（1）求的通项公式；（2）调整数列的前三项的顺序，使它成为等比数列的前三项，求的前项和.解：（1）由已知，得求得，∴的公差d=3∴an=a1+(n－1)d=－2+3(n－1)=3n－5.（2）由（1），得a3=a2+d=1+3=4，∴a1=－2，a2=1，a3=4.依题意可得：数列{bn}的前三项为b1=1，b2=－2，b3=4或b1==4，b2=－2，b3=1（i）当数列{bn}的前三项为b1=1，b2=－2，b3=4时，则q=－2..（ii）当数列{bn}的前三项为b1=4，b2=－2，b3=

7、1时，则.18．在中，已知，角A的平分线求及三内角的大小.解：如图，S△ABD+S△ACD=S△ABC，∴，∴∴∴，∴C=90°，综上，A=60°，B=30°，C=90°.19．（1）已知数列，其中，且数列为等比数列，求常数p；（2）设、是公比不相等的两个等比数列，，证明：数列不是等比数列.解：（1）解：因为｛cn＋1－pcn｝是等比数列，故有：（cn＋1－pcn）2＝（cn＋2－pcn＋1）（cn－pcn－